【推荐1】某企业投资两个新型项目，新型项目的投资额（单位：十万元）与纯利润（单位：万元）的关系式为，新型项目的投资额（单位：十万元）与纯利润（单位：万元）有如下统计数据表：

投资额（单位：十万元）	1	2	3	4	5
纯利润（单位：万元）	2	3	5	7	8

(1)求关于的线性回归方程；
(2)根据（1）中所求的回归方程，若，两个项目都投资60万元，试预测哪个项目的收益更好.
附：线性回归方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为，.
参考数据：，.

【推荐2】为了提高智慧城市水平，某市公交公司推出支付宝和微信扫码支付乘车活动，活动设置了一段时间的推广期，由于推广期内优惠力度较大，吸引越来越多的人开始使用扫码支付．某线路公交车队统计了活动刚推出一周内每一天使用扫码支付的人次，x表示活动推出的天数，y表示每天使用扫码支付的人次（单位：十人次），统计数据如表下所示：

x	1	2	3	4	5	6	7
y	6	11	21	34	66	101	196

同学甲选择指数型函数模型（c，d均为大于零的常数）来建立经验回归方程，据此，他对数据进行了一些初步处理，如下表：其中，

62.14	1.54	140	2535	50.12	27694	3.47

(1)根据表中相关数据，利用同学甲的模型建立y关于x的经验回归方程；
(2)若同学甲求得其非线性经验回归方程的残差平方和为；同学乙选择线性回归模型，并计算得经验回归方程为，以及该回归模型的决定系数；
①用决定系数比较甲乙两人所建立的模型，谁的拟合效果更好？
②用你认为拟合效果较好的模型预测活动推出第8天使用扫码支付的人次；
(3)推广期结束后，车队对乘客的支付方式进行统计，结果如下表：

支付方式	现金	乘车卡	扫码
比例

为缓解周边居民出行压力，车队以90万元的单价购进了一批新车，根据以往的经验可知，每辆车每个月的运营成本约为0.66万元．已知该线路公交车票价为2元，使用现金支付的乘客无优惠，使用乘车卡支付的乘客享受8折优惠，扫码支付的乘客随机优惠，根据统计结果得知，使用扫码支付的乘客中有的概率享受7折优惠，有的概率享受8折优惠，有的概率享受9折优惠．预计该车队每辆车每个月有2万人次乘车，根据所给数据以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，在不考虑其它因素的条件下，按照上述收费标准，请你估计这批车辆需要几年（结果取整数年）才能盈利？
参考公式：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：．决定系数：

【推荐1】某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：

零件的个数x(个)	2	3	4	5
加工的时间y(小时)	2.5	3	4	4.5

(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；


(2)求出y关于x的线性回归方程，并在坐标系中画出回归直线；
(3)试预测加工10个零件需要多少时间？
(注：)

【推荐2】某贫困县为了响应国家精准扶贫的号召，特地承包了一块土地，已知土地的使用面积与相应的管理时间的关系如下表所示:

土地使用面积（单位：亩）
管理时间（单位：月）

调查了某村名村民参与管理的意愿，得到的部分数据如下表所示;

	愿意参与管理	不愿意参与管理
男性村民
女性村民

(1)做出散点图，判断土地使用面积与管理时间是否线性相关;并根据相关系数说明相关关系的强弱．（若，认为两个变量有很强的线性相关性，值精确到） .
(2)若以该村的村民的性别与参与管理意愿的情况估计贫困县的情况，且每位村民参与管理的意互不影响，则从该贫困县村民中任取人，记取到不愿意参与管理的女性村民的人数为，求的分布列及数学期望.
参考公式：   参考数据：

【推荐1】为研究某种图书每册的成本费（元）与印刷数（千册）的关系，收集了一些数据并作了初步处理，得到了下面的散点图及一些统计量的值.


表中，.
（1）根据散点图判断：与哪一个更适宜作为每册成本费（元）与印刷数（千册）的回归方程类型？（只要求给出判断，不必说明理由）
（2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立关于的回归方程（回归系数的结果精确到0.01）；
（3）若每册书定价为10元，则至少应该印刷多少千册才能使销售利润不低于78840元？（假设能够全部售出，结果精确到1）
（附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，）

【推荐2】为弘扬劳动精神，树立学生“劳动最美，劳动最光荣”的观念，某校持续开展“家庭劳动大比拼”活动某班统计了本班同学月份的人均月劳动时间单位：小时，并建立了人均月劳动时间关于月份的线性回归方程，与的原始数据如表所示：

月份
人均月劳动时间

由于某些原因导致部分数据丢失，但已知．
(1)求，的值；
(2)求该班月份人均月劳动时间数据的残差值残差即样本数据与预测值之差．
参考公式：在线性回归方程中，．

【推荐3】我国为全面建设社会主义现代化国家，制定了从2021年到2025年的“十四五”规划．某企业为响应国家号召，汇聚科研力量，加强科技创新，准备增加研发资金．该企业为了解研发资金的投资额x（单位：百万元）对年收入的附加额y（单位：百万元）的影响，对往年研发资金投资额和年收入的附加额进行研究，得到相关数据如下：

投资额	2	3	4	5	6	8	9	11
年收入的附加额	3.6	4.1	4.8	5.4	6.2	7.5	7.9	9.1

(1)求年收入的附加额y与投资额x的线性回归方程；
(2)在（1）的条件下，若投资额为16百万元，估计年收入的附加额；
(3)若年收入的附加额与投资额的比值大于1，则称对应的投资额为“优秀投资额”，现从上面8个投资额中任意取3个，用X表示这3个投资额中“优秀投资额”的个数，求X的分布列及数学期望．
附：，，．
在线性回归方程中，，．