如图，已知四边形
和
均为平行四边形，点
在平面内的射影恰好为点
，以
为直径的圆经过点，
，
的中点为
，
的中点为
，且
．
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
和均为平行四边形，点在平面内的射影恰好为点，以为直径的圆经过点，，的中点为，的中点为，且．（Ⅰ）求证：平面
平面；（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
更新时间：2017-02-27 15:22:18
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【推荐1】如图，在三棱锥
中，
，
，侧面
为等边三角形，侧棱
，点为线段
的中点.
中，，，侧面为等边三角形，侧棱，点为线段的中点.（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值．
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面是边长为2的菱形，
，
平面，
．
(1)证明；平面
平面
；
(2)设P为上的一个动点，是否存在点P使得
与平面
所成角为30°，若存在，求
，若不存在，说明理由．
中，底面是边长为2的菱形，，平面，． (1)证明；平面
平面；(2)设P为
上的一个动点，是否存在点P使得与平面所成角为30°，若存在，求，若不存在，说明理由．
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解题方法
【推荐3】如图，在三棱柱
中，侧棱垂直于底面，
分别是
的中点.
(1)求证：
平面
； 平面
平面；
(2)求证：
平面
；
(3)求三棱锥
的体积.
中，侧棱垂直于底面，分别是的中点.(1)求证：
平面； 平面平面；(2)求证：
平面；(3)求三棱锥
的体积.
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解题方法
【推荐1】如图，在四面体 中，平面
平面
，
．
，
，
．
（1）求
和平面所成角的正弦值：
（2）求二面角
的正切值．
中，平面平面 ，．， ，．（1）求
和平面所成角的正弦值：（2）求二面角
的正切值．
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【推荐2】如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
是以为斜边的等腰直角三角形，
，O为中点.
(1)求证：
平面；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值；
中，平面平面，是以为斜边的等腰直角三角形，，O为中点. (1)求证：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值；
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【推荐3】如图，已知二面角
，且
，
，
，C，D是垂足，平面PCD与AB交于点H．
(1)求证：AB⊥平面PCD；
(2)若PC＝PD＝CD＝1，试求二面角的大小．
，且，，，C，D是垂足，平面PCD与AB交于点H．(1)求证：AB⊥平面PCD；
(2)若PC＝PD＝CD＝1，试求二面角
的大小．
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