设圆
的圆心为A，直线
过点B（1,0）且与
轴不重合，交圆A于C，D两点，过B作AC的平行线交AD于点E.
（Ⅰ）证明：
为定值，并写出点E的轨迹方程；
（Ⅱ）设点E的轨迹为曲线C1，直线交C1于M,N两点，过B且与垂直的直线与C1交于P,Q两点， 求证：
是定值，并求出该定值.
的圆心为A，直线过点B（1,0）且与轴不重合，交圆A于C，D两点，过B作AC的平行线交AD于点E.（Ⅰ）证明：
为定值，并写出点E的轨迹方程； （Ⅱ）设点E的轨迹为曲线C1，直线
交C1于M,N两点，过B且与垂直的直线与C1交于P,Q两点， 求证：是定值，并求出该定值.
更新时间：2019/07/05 08:23:14
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解题方法
【推荐1】设椭圆
的左、右焦点分别为
，
，焦距为2，过的直线与C相交于D，E两点，且
的周长为8．
(1)求C的方程；
(2)若直线l与C交于不同的两点M，N，以MN为直径的圆经过C的右顶点A，且A不在直线l上，证明直线l过定点，并求出定点坐标．
的左、右焦点分别为，，焦距为2，过的直线与C相交于D，E两点，且的周长为8．(1)求C的方程；
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【推荐2】设椭圆M：
的离心率与双曲线
的离心率互为倒数，且内切于圆
．
（1）求椭圆M的方程；
（2）已知
，
是椭圆M的下焦点，在椭圆M上是否存在点P，使
的周长最大？若存在，请求出周长的最大值，并求此时的面积；若不存在，请说明理由．
的离心率与双曲线的离心率互为倒数，且内切于圆．（1）求椭圆M的方程；
（2）已知
，是椭圆M的下焦点，在椭圆M上是否存在点P，使的周长最大？若存在，请求出周长的最大值，并求此时的面积；若不存在，请说明理由．
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上任意一点
的距离之和为
，且离心率为
．
分别与
两点，证明：直线
经过定点，并求这个定点的坐标．
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解题方法
【推荐1】已知椭圆经过点
，且椭圆C的离心率
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若点M，N是椭圆C上的两个动点，
，
分别为直线OM，ON的斜率且
，试探究
的面积是否为定值，若是求出该值，不是则说明理由．
经过点，且椭圆C的离心率．(1)求椭圆C的方程；
(2)若点M，N是椭圆C上的两个动点，
，分别为直线OM，ON的斜率且，试探究的面积是否为定值，若是求出该值，不是则说明理由．
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名校
解题方法
【推荐2】已知双曲线
的方程为：
，其左右顶点分别为：
，
，一条垂直于轴的直线交双曲线于
，
两点，直线
与直线
相交于点
.
（1）求点的轨迹
的方程；
（2）过点
的直线，与轨迹交于
，
两点，线段
的垂直平分线交轴于
点，试探讨
是否为定值.若为定值，求出定值，否则说明理由.
的方程为：，其左右顶点分别为：，，一条垂直于轴的直线交双曲线于，两点，直线与直线相交于点.（1）求点
的轨迹的方程；（2）过点
的直线，与轨迹交于，两点，线段的垂直平分线交轴于点，试探讨是否为定值.若为定值，求出定值，否则说明理由.
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，且离心率
求证: 
为定值，并求出该定值.
