已知椭圆
的离心率为
，其中一个焦点在直线
上.
（1）求椭圆
的方程；
（2）若直线
与椭圆交于
两点，试求三角形
面积的最大值.
的离心率为，其中一个焦点在直线上.（1）求椭圆
的方程；（2）若直线
与椭圆交于两点，试求三角形面积的最大值.
更新时间：2019/07/09 11:06:15
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解题方法
【推荐1】已知椭圆的左、右焦点分别为
，且椭圆的离心率为
，过
作
轴的垂线与椭圆交于
两点，且
，动点
在椭圆上．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）记椭圆的左、右顶点分别为
，且直线
的斜率分别与直线
（
为坐标原点）的斜率相同，动点不与
重合，求
的面积．
的左、右焦点分别为，且椭圆的离心率为，过作轴的垂线与椭圆交于两点，且，动点在椭圆上．（1）求椭圆
的标准方程；（2）记椭圆
的左、右顶点分别为，且直线的斜率分别与直线（为坐标原点）的斜率相同，动点不与重合，求的面积．
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【推荐2】已知椭圆
的下、上焦点分别为
，离心率为
，点
在椭圆上，
且
的面积为3.
(1)求椭圆的方程；
(2)过且不垂直于坐标轴的动直线
交椭圆于两点，点
是线段
上不与坐标原点重合的动点，若
，求
的取值范围.
的下、上焦点分别为，离心率为，点在椭圆上，且的面积为3.(1)求椭圆
的方程；(2)过
且不垂直于坐标轴的动直线交椭圆于两点，点是线段上不与坐标原点重合的动点，若，求的取值范围.
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的左、右焦点分别为
，
，过右焦点
为直径的圆C与圆
内切．
轴于点E，过点N作
轴于点Q，
与
交于点P，是否存在直线
的面积等于
？若存在，求出直线
【推荐1】在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的离心率为，两个顶点分别为
.过点
的直线交椭圆于
两点，直线
与
的交点为
.
(1)当直线
的斜率为1时，若椭圆上恰有两个点
使得
和
的面积为
，求的取值范围；
(2)求证：点在一条定直线上.
中，已知椭圆的离心率为，两个顶点分别为.过点的直线交椭圆于两点，直线与的交点为.(1)当直线
的斜率为1时，若椭圆上恰有两个点使得和的面积为，求的取值范围；(2)求证：点
在一条定直线上.
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【推荐2】已知椭圆的离心率为，且点
在椭圆上.
(1)求椭圆的方程；
(2)若四边形
的顶点在椭圆上，且对角线
过原点，直线
和
的斜率之积为
，证明：四边形的面积为定值.
的离心率为，且点在椭圆上.(1)求椭圆的方程；
(2)若四边形
的顶点在椭圆上，且对角线过原点，直线和的斜率之积为，证明：四边形的面积为定值.
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，点
在椭圆
的直线与椭圆
的最大值.
