【推荐1】如图，已知点是曲线上一个动点，   则的最小值是_________．

【推荐2】已知曲线上一动点，曲线与直线交于点，则的最大值是_________.

【推荐3】已知且与的夹角为锐角，则的取值范围是_______.

【推荐1】已知抛物线的焦点为，准线与坐标轴的交点为，过抛物线上一点作准线的垂线，垂足为，设，若与相交于点，且，则的面积为__________.

【推荐2】圆锥曲线的弦与过弦的端点的两条切线所围成的三角形叫做阿基米德三角形.过抛物线焦点F作抛物线的弦，与抛物线交于A､B两点，分别过A､B两点作抛物线的切线，相交于P点，那么阿基米德三角形PAB满足以下特性：①P点必在抛物线的准线上；②为直角三角形，且为直角；③.已知P为抛物线的准线上一点，则阿基米德三角形PAB的面积的最小值为___________.

【推荐3】抛物线的焦点为F，直线l的方程为：，l交抛物线于M，N两点，且，抛物线在M，N处的切线交于点P，则的面积为________．