【推荐1】若cos²θ＋2msin θ－2m－2<0恒成立,求实数m的取值范围.

【推荐2】（1）解关于的不等式；
（2）当时，不等式恒成立；求的取值范围.

【推荐3】设函数，对于满足的一切值都有，求实数的取值范围．

【推荐1】某游泳馆为净化水质，向游泳池中加入某种化学药品，加药后池水中该药品的浓度（单位：）随时间（单位：）的变化关系为．
（1）求加药1个小时后池水中该药品的浓度；
（2）经过多少小时后池水中药品的浓度达到最大？并求药品浓度的最大值．

【推荐2】设ƒ(x)=(x>0).
（1）求ƒ(x)的最大值.
（2）证明:对任意实数a，b，恒有ƒ(a)<b²-3b+.

【推荐3】厦门市杏南中学一年一度的校运动会将在十月份举行.学校各单门已经开始各项准备工作，其中宣传报道组制作了各式各样的宣传海报供各个单位使用.如图，一份矩形宣传海报的排版面积（矩形）为，根据设计要求，它的两边都留有宽为的空白，顶部和底部都留有宽为的空白.
   
(1)若，，且该海报的面积不超过，求的取值范围；
(2)若，，则当长多少时，才能使纸的用量最少？