【推荐1】函数的取值范围为__________．

【推荐2】已知实数，满足，则的最大值为__________．

【推荐3】已知点是的边上的点，，过作直线交直线，于点，，若，，其中，，则的最小值是______．

【推荐1】在平面直角坐标系中，如果与都是整数，就称点为整点，下列命题中正确的是_____________（写出所有正确命题的编号）
①存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点
②如果与都是无理数，则直线不经过任何整点
③直线经过无穷多个整点，当且仅当经过两个不同的整点
④直线经过无穷多个整点的充分必要条件是：与都是有理数
⑤存在恰经过一个整点的直线

【推荐2】若方程表示一条直线，则的取值范围为__________．

【推荐3】已知两条直线和都过点，则过，两点的直线方程是______．