设椭圆
的上顶点为A，右顶点为B，离心率为
，
．
（1）求椭圆的方程；
（2）不经过点A的直线
与椭圆交于M、N两点，若以MN为直径的圆经过点A，求证：直线
过定点，并求出该定点的坐标．
的上顶点为A，右顶点为B，离心率为，．（1）求椭圆的方程；
（2）不经过点A的直线
与椭圆交于M、N两点，若以MN为直径的圆经过点A，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．
更新时间：2019-10-22 15:39:16
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解答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，且过点
(1)求曲线
的方程；
(2)若直线
与曲线相交于
，
两点，且
与
（
为坐标原点）的斜率之和为2，求点到直线的距离的取值范围.
的离心率为，且过点(1)求曲线
的方程；(2)若直线
与曲线相交于，两点，且与（为坐标原点）的斜率之和为2，求点到直线的距离的取值范围.
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解答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知椭圆
，
为椭圆的左右焦点，过右焦点垂直于
轴的直线交椭圆于
两点，若
，且椭圆离心率
.
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）已知
为椭圆上两个不同点，
为
中点，关于原点和轴的对称点分别是
，直线
在轴的截距为
，直线
在
轴的截距为
，试证明:
为定值.
，为椭圆的左右焦点，过右焦点垂直于轴的直线交椭圆于两点，若，且椭圆离心率.（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）已知
为椭圆上两个不同点，为中点，关于原点和轴的对称点分别是，直线在轴的截距为，直线在轴的截距为，试证明:为定值.
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的一个顶点为
,半焦距为
,离心率
,又直线
交椭圆于
,
两点,且
为
中点.
,求弦
恰好平分弦
；
,求实数
的值；
与椭圆
,求
的最小值,并求此时圆
的方程；
的切线,证明
的大小为定值.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，
，
是C的顶点，点M是第一象限内的动点，已知
的斜率之比为
．
(1)证明：点M在一条定直线上；
(2)设与椭圆C分别交于另外的两点
，证明直线过定点．
的离心率为，，是C的顶点，点M是第一象限内的动点，已知的斜率之比为．(1)证明：点M在一条定直线上；
(2)设
与椭圆C分别交于另外的两点，证明直线过定点．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知中心在坐标原点，焦点在x轴上的椭圆M的离心率为，椭圆上异于长轴顶点的任意点A与左右两焦点
，
构成的三角形中面积的最大值为
．
(1)求椭圆M的标准方程；
(2)若A与C是椭圆M上关于x轴对称的两点，连接
与椭圆的另一交点为B，求证：直线AB与x轴交于定点．
，椭圆上异于长轴顶点的任意点A与左右两焦点，构成的三角形中面积的最大值为．(1)求椭圆M的标准方程；
(2)若A与C是椭圆M上关于x轴对称的两点，连接
与椭圆的另一交点为B，求证：直线AB与x轴交于定点．
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的两个顶点
，
，且
所在直线的斜率之积等于
．
时，过点
的直线
关于
不重合)， 试问：直线
与
