在平面直角坐标系
中，椭圆
的右焦点为
，直线为
.
（1）求到点和直线
的距离相等的点
的轨迹方程；
（2）过点作直线交椭圆
于点
，
，又直线
交于点
，若
，求线段
的长；
（3）已知点
的坐标为
，
，直线
交直线
于点
，且和椭圆的一个交点为点
，是否存在实数
，使得
？若存在，求出实数，若不存在，说明理由.
中，椭圆的右焦点为，直线为.（1）求到点
和直线的距离相等的点的轨迹方程；（2）过点
作直线交椭圆于点，，又直线交于点，若，求线段的长；（3）已知点
的坐标为，，直线交直线于点，且和椭圆的一个交点为点，是否存在实数，使得？若存在，求出实数，若不存在，说明理由.
更新时间：2019-11-08 19:53:32
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【推荐1】设点
，曲线C上任意一点
满足以线段FM为直径的圆与
轴相切.
（1）求曲线C的方程；
（2）设过点
的直线与曲线C交于
两点，问
能否成等差数列？若能，求出直线的方程；若不能，请说明理由.
，曲线C上任意一点满足以线段FM为直径的圆与 轴相切.（1）求曲线C的方程；
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的直线与曲线C交于两点，问能否成等差数列？若能，求出直线的方程；若不能，请说明理由.
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解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系中，已知点
，P是动点，且三角形
的三边所在直线的斜率满足
．
（Ⅰ）求点P的轨迹的方程；
（Ⅱ）若Q是轨迹上异于点的一个点，且
，直线
与
交于点M，试探
究：点M的横坐标是否为定值？并说明理由．
中，已知点，P是动点，且三角形的三边所在直线的斜率满足．（Ⅰ）求点P的轨迹
的方程；（Ⅱ）若Q是轨迹
上异于点的一个点，且，直线与交于点M，试探究：点M的横坐标是否为定值？并说明理由．
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【推荐3】在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．直线l的极坐标方程为
（
），Q为l上一点，以线段OQ为腰作等腰直角
，使
（其中O、P、Q呈逆时针排列）．
(1)当点Q在l上运动时，求动点P运动轨迹
的直角坐标方程；
(2)当
时，若直线
与曲线C：
交于点A（不同于原点），与曲线交于点B，求
的值．
（），Q为l上一点，以线段OQ为腰作等腰直角，使（其中O、P、Q呈逆时针排列）．(1)当点Q在l上运动时，求动点P运动轨迹
的直角坐标方程；(2)当
时，若直线与曲线C：交于点A（不同于原点），与曲线交于点B，求的值．
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【推荐1】如图,直线与圆
相切且与椭圆C:
相交于A,B两点
(1)若直线恰好经过椭圆的左顶点,求弦长;
(2)设直线
的斜率分别为
,判断
是否为定值,并说明理由
与圆相切且与椭圆C:相交于A,B两点(1)若直线
恰好经过椭圆的左顶点,求弦长;(2)设直线
的斜率分别为,判断是否为定值,并说明理由
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【推荐2】若曲线的极坐标方程为
，以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立直角坐标系.
(1)求曲线的直角坐标方程；
(2)若直线
与曲线交于两点，求.
的极坐标方程为，以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立直角坐标系.(1)求曲线
的直角坐标方程；(2)若直线
与曲线交于两点，求.
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的短轴长等于
，离心率
．
为定值．
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名校
【推荐1】已知椭圆的中心为原点
，长轴在轴上，上顶点为，左、右焦点分别为
，
，线段
，
的中点分别为
，
，且
是面积为4的直角三角形．
(1)求该椭圆的标准方程；
(2)过作直线交椭圆于，
，
，求直线的方程．
，长轴在轴上，上顶点为，左、右焦点分别为，，线段，的中点分别为，，且是面积为4的直角三角形．(1)求该椭圆的标准方程；
(2)过
作直线交椭圆于，，，求直线的方程．
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【推荐2】如图，已知
，
为椭圆
短轴的两个端点，且椭圆的离心率为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）若经过点的直线与椭圆的另一个交点记为，经过原点且与
垂直的直线 记为
，且直线与直线的交点记为，证明：
是定值，并求出这个定值．
，为椭圆短轴的两个端点，且椭圆的离心率为．（1）求椭圆
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的左、右焦点分别为
，椭圆C上存在点M，使
．
，设点
在椭圆C上，点
在
的平分线上，求t的取值范围．
