已知抛物线
，
为焦点，
为准线上一动点，线段
与抛物线交于点
，定义：
.
（1）若
，求
；
（2）求证：存在常数
，使得
恒成立.
，为焦点，为准线上一动点，线段与抛物线交于点，定义：.（1）若
，求；（2）求证：存在常数
，使得恒成立.
更新时间：2019-11-14 09:15:34
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相似题推荐
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】设抛物线的顶点在坐标原点，焦点F在
轴正半轴上，过点F的直线交抛物线于A,B两点，线段AB的长是8，AB的中点到
轴的距离是
．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)在抛物线上是否存在不与原点重合的点P，使得过点P的直线交抛物线于另一点Q，满足
，且直线PQ与抛物线在点P处的切线垂直？并请说明理由．
轴正半轴上，过点F的直线交抛物线于A,B两点，线段AB的长是8，AB的中点到轴的距离是．(1)求抛物线的标准方程；
(2)在抛物线上是否存在不与原点重合的点P，使得过点P的直线交抛物线于另一点Q，满足
，且直线PQ与抛物线在点P处的切线垂直？并请说明理由．
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解答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】过圆
上的点
作圆
的切线，过点
作切线的垂线
，若直线过抛物线
的焦点.
（1）求直线与抛物线
的方程；
（2）若直线与抛物线交于点
，点在抛物线的准线上，且
，求
的面积.
上的点作圆的切线，过点作切线的垂线，若直线过抛物线的焦点.（1）求直线
与抛物线的方程；（2）若直线
与抛物线交于点，点在抛物线的准线上，且，求的面积.
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时，
.
两点，若
为线段
的中点，证明：直线
过定点.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知抛物线
的焦点为F，点
在抛物线上，且
的面积为
(O为坐标原点)．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)过点
的直线交抛物线C于A，B两点，O为坐标原点，记直线OA，OB的斜率分别
，
，求证：
为定值．
的焦点为F，点在抛物线上，且的面积为 (O为坐标原点)．(1)求抛物线的标准方程；
(2)过点
的直线交抛物线C于A，B两点，O为坐标原点，记直线OA，OB的斜率分别，，求证：为定值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】设抛物线
的焦点为，
的准线与轴的交点为，点
是上的动点．当
是等腰直角三角形时，其面积为2．
（1）求的方程；
（2）延长AF交C于点B，点M是C的准线上的一点，设直线
，
，
的斜率分别是
，证明：
．
的焦点为，的准线与轴的交点为，点是上的动点．当是等腰直角三角形时，其面积为2．（1）求
的方程；（2）延长AF交C于点B，点M是C的准线上的一点，设直线
，，的斜率分别是，证明：．
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的焦点为
．
平分线段AB，求直线
的斜率分别为
、
时，
为定值．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知抛物线：
过点
.
(1)求抛物线的方程；
(2)过点的射线交抛物线于另一点，交准线于点
，求
的最大值.
：过点.(1)求抛物线
的方程；(2)过点
的射线交抛物线于另一点，交准线于点，求的最大值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知点
，
是抛物线
上的两点.证明：直线
经过焦点的充要条件是：
.
，是抛物线上的两点.证明：直线经过焦点的充要条件是：.
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的准线与
，焦点为
，以
的椭圆与抛物线的一个交点为
，自
．
．
