【推荐1】已知等差数列的公差它的前项和为，若且成等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列的前项和为，求证：.

【推荐2】在下面的数表中，各行中的致从左到右依次成公差为正数的等差数列，各列中的数从上到下依次成公比为正数的等比数列，且公比都相等，表示第行，第列的数．已知．

	第一列	第二列	第三列	第四列	…
第一行	a(1,1)	a(1,2)	a(1,3)	a(1,4)	…
第二行	a(2,1)	a(2,2)	a(2,3)	a(2,4)	…
第三行	a(3,1)	a(3,2)	a(3,3)	a(3,4)	…
第四行	a(4,1)	a(4,2)	a(4,3)	a(4,4)	…
…	…	…	…	…	…

（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前n项和.

【推荐1】新能源汽车环保､节能，以电代油，减少排放，既符合我国的国情，也代表了世界汽车产业发展的方向.工业部表示，到2025年中国的汽车总销量将达到3500万辆，并希望新能源汽车至少占总销量的五分之一.福建某新能源公司年初购入一批新能源汽车充电桩，每台12800元，第一年每台设备的维修保养费用为1000元，以后每年增加400元，每台充电桩每年可给公司收益6400元.
（1）每台充电桩第几年开始获利？(参考数据：)
（2）每台充电桩前几年的年平均利润最大(前年的年平均利润=).

【推荐2】已知数列为按如下规律排成的一列数：此数列的前项和为．
（1）是此数列的第几项？
（2）若，求的值．

【推荐3】设数列满足.
（1）若，求数列的通项公式；
（2）若数列的前项和为，，且，求的最小值.

【推荐1】已知等差数列的前项和为，，.
(1)求数列的通项公式；
(2)记，求数列的前项和.

【推荐2】已知整数数列是等差数列，数列满足.数列，前项和分别为，，其中.
(1)求数列的通项公式；
(2)用表示不超过的最大整数，求数列的前20项和.

【推荐3】已知等差数列{}的前n项和为，．
(1)求等差数列{}的通项公式；
(2)若，求的值．

【推荐1】已知函数.
（1）求的最小正周期；
（2）将函数的所有正的零点按从小到大依次排成一列，得到数列，令，为数列的前项和，求证：.

【推荐2】已知数列是等比数列，数列满足对，且.
(1)求数列和通项公式；
(2)若数列的前项和为，求证：；
(3)对任意的正整数，设数列求.

【推荐3】数列{}的首项为，且．
(1)证明数列为等比数列，并求数列{}的通项公式；
(2)若，求数列{}的前n项和．