已知
为抛物线
的焦点，直线
与
相交于
两点．
（1）
为坐标原点，求
；
（2）
为上一点，为
的重心（三边中线的交点），求
．
为抛物线的焦点，直线与相交于两点．（1）
为坐标原点，求；（2）
为上一点，为的重心（三边中线的交点），求．
更新时间：2019-10-21 15:16:37
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知圆：
，动点
，线段
与圆相交于点
，线段
的长度与点
到
轴的距离相等.
（1）求动点的轨迹
的方程；
（2）过点的直线
交曲线于
，
两点，交圆于
，两点，其中在线段
上，在线段
上，求
的最小值及此时直线的斜率.
：，动点，线段与圆相交于点，线段的长度与点到轴的距离相等.（1）求动点
的轨迹的方程；（2）过点
的直线交曲线于，两点，交圆于，两点，其中在线段上，在线段上，求的最小值及此时直线的斜率.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
真题
【推荐2】抛物线的方程是
，有一个半径为1的圆，圆心在x轴上运动．问这个圆运动到什么位置时，圆与抛物线在交点处的切线互相垂直．
（注：设
是抛物线
上一点，则抛物线在P点处的切线斜率是
）．
，有一个半径为1的圆，圆心在x轴上运动．问这个圆运动到什么位置时，圆与抛物线在交点处的切线互相垂直．（注：设
是抛物线上一点，则抛物线在P点处的切线斜率是）．
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【推荐1】直线l过点P（0，b）且与抛物线y2＝2px（p＞0）交于A，B（A，B都在x轴同侧）两点，过A，B作x轴的垂线，垂足分别为C，D.
（1）若b＞0，|AC|+|BD|＝p，证明：l的斜率为定值；
（2）若Q（0，﹣b），设△QAB的面积为S1，梯形ACDB的面积为S2，是否存在正整数λ，使3S1＝λS2成立？若存在，求λ的值；若不存在，请说明理由，
（1）若b＞0，|AC|+|BD|＝p，证明：l的斜率为定值；
（2）若Q（0，﹣b），设△QAB的面积为S1，梯形ACDB的面积为S2，是否存在正整数λ，使3S1＝λS2成立？若存在，求λ的值；若不存在，请说明理由，
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【推荐2】如图，已知点P（2，2）是抛物线C：y2＝2x上一点，过点P作两条斜率相反的直线分别与抛物线交于A、B两点，直线PA的斜率为k（k＞0）．
(1)若直线PA、PB恰好为圆（x﹣2）2+y2＝1的切线，求直线PA的斜率；
(2)求证：直线AB的斜率为定值．并求出当△PAB为直角三角形时，△PAB的面积．
(1)若直线PA、PB恰好为圆（x﹣2）2+y2＝1的切线，求直线PA的斜率；
(2)求证：直线AB的斜率为定值．并求出当△PAB为直角三角形时，△PAB的面积．
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和
，其中
交于A、B两点，
、
和
．
？若存在，求出μ的值；若不存在，请说明理由．
