某小学对五年级的学生进行体质测试,已知五年一班共有学生30人,测试立定跳远的成绩用茎叶图表示如图(单位:):男生成绩在175以上(包括175)定义为“合格”,成绩在175以下(不包括175)定义为“不合格”.女生成绩在165以上(包括165)定义为“合格”,成绩在165以下(不包括165)定义为“不合格”.
(1)求五年一班的女生立定跳远成绩的中位数;
(2)在五年一班的男生中任意选取3人,求至少有2人的成绩是合格的概率;
(3)若从五年一班成绩“合格”的学生中选取2人参加复试,用表示其中男生的人数,写出的分布列,并求的数学期望.
(1)求五年一班的女生立定跳远成绩的中位数;
(2)在五年一班的男生中任意选取3人,求至少有2人的成绩是合格的概率;
(3)若从五年一班成绩“合格”的学生中选取2人参加复试,用表示其中男生的人数,写出的分布列,并求的数学期望.
更新时间:2019-06-28 18:27:59
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【推荐1】已知甲、乙两组数据可以整理成如图所示的茎叶图,分别求这两组数的中位数、分位数、分位数、平均数、方差.
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【推荐2】前不久,社科院发布了年度“全国城市居民幸福排行榜”,北京市成为本年度最“幸福城”.随后,某师大附中学生会组织部分同学,用“分制”随机调查“阳光”社区人们的幸福度,现从调查人群中随机抽取名,如图所示的茎叶图记录了他们的幸福度分数(以小数点前的一位数字为茎,小数点后一位数字为叶).
(1)指出这组数据的众数和中位数;
(2)若幸福度不低于分,则称该人的幸福度为“极幸福”.求从这人中随机选取人,至多有人是“极幸福”的概率;
(3)以这人的样本数据来估计整个社区的总体数据,若从该社区(人数众多)任选人,记表示抽到“极幸福”的人数,求的分布列、数学期望及方差.
(1)指出这组数据的众数和中位数;
(2)若幸福度不低于分,则称该人的幸福度为“极幸福”.求从这人中随机选取人,至多有人是“极幸福”的概率;
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【推荐1】口袋中装有除颜色外完全相同的10个球,其中黄球6个,红球4个.从中不放回的摸3次球,每次摸出一个球.
(1)求至少摸到2个红球的概率;
(2)若共摸出2个红球,求第三次恰好摸到红球的概率.
(1)求至少摸到2个红球的概率;
(2)若共摸出2个红球,求第三次恰好摸到红球的概率.
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【推荐2】从这个整数中随机选择一个数,设事件表示“选到的数能被整除”,事件表示“选到的数能被整除”,求下列事件的概率:
(1)这个数既能被整除也能被整除;
(2)这个数能被整除或能被整除.
(1)这个数既能被整除也能被整除;
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【推荐3】为了了解居民的家庭收入情况,某社区组织工作人员从该社区的居民中随机抽取了户家庭进行问卷调查.经调查发现,这些家庭的月收入在元到元之间,根据统计数据作出如图所示的频率分布直方图.已知图中从左至右第一 、二、四小组的频率之比为 ,且第四小组的频数为.
(1)求;
(2)求这户家庭月收入的众数与中位数(结果精确到);
(3)这户家庭月收入在第一、二、三小组的家庭中,用分层抽样的方法任意抽取户家庭,并从这户家庭中随机抽取户家庭进行慰问,求这户家庭月收入都不超过 元的概率.
(1)求;
(2)求这户家庭月收入的众数与中位数(结果精确到);
(3)这户家庭月收入在第一、二、三小组的家庭中,用分层抽样的方法任意抽取户家庭,并从这户家庭中随机抽取户家庭进行慰问,求这户家庭月收入都不超过 元的概率.
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【推荐1】某校高二年级学生参加全市的数学调研考试(满分150分),现从甲班和乙班分别随机抽取了10位同学的考试成绩,统计得到如下表.
(1)若分别从甲、乙两班的这10位同学中各抽取一人,求被取出的两人的成绩均不低于120分的概率;
(2)考虑甲、乙两班这20位同学的成绩,从不低于130分的同学中任意抽取3人,随机变量X表示被抽取的成绩不低于140分的人数,求X的分布列和数学期望.
班级 | 考试成绩(单位:分) |
甲班 | 106,112,117,120,125,129,129,135,141,146 |
乙班 | 103,114,116,119,124,128,131,134,139,143 |
(2)考虑甲、乙两班这20位同学的成绩,从不低于130分的同学中任意抽取3人,随机变量X表示被抽取的成绩不低于140分的人数,求X的分布列和数学期望.
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【推荐2】“十一”黄金周某公园迎来了旅游高峰期,为了引导游客有序游园,该公园每天分别在时,时,时,时公布实时在园人数.下表记录了月日至日的实时在园人数:
通常用公园实时在园人数与公园的最大承载量(同一时段在园人数的饱和量)之比来表示游园舒适度,以下称为“舒适”,已知该公园的最大承载量是万人.
(Ⅰ)甲同学从月日至日中随机选天的下午时去该公园游览,求他遇上“舒适”的概率;
(Ⅱ)从月日至日中任选两天,记这两天中这个时间的游览舒适度都为“舒适”的天数为,求的分布列和数学期望;
(Ⅲ)根据月日至日每天时的在园人数,判断从哪天开始连续三天时的在园人数的方差最大?(只需写出结论)
日 | 日 | 日 | 日 | 日 | 日 | 日 | |
时在园人数 | |||||||
时在园人数 | |||||||
时在园人数 | |||||||
时在园人数 |
(Ⅰ)甲同学从月日至日中随机选天的下午时去该公园游览,求他遇上“舒适”的概率;
(Ⅱ)从月日至日中任选两天,记这两天中这个时间的游览舒适度都为“舒适”的天数为,求的分布列和数学期望;
(Ⅲ)根据月日至日每天时的在园人数,判断从哪天开始连续三天时的在园人数的方差最大?(只需写出结论)
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【推荐1】某校高三年级嘟嘟老师准备利用高中数学知识对甲、乙、丙三名学生在即将到来的全省适应性考试成绩进行预测,为此,他收集了三位同学近三个月的数学月考、周测成绩(满分150分),若考试成绩超过100分则称为“破百”.
甲:74,85,81,90,103,89,92,97,109,95;
乙:95,92,97,99,89,103,105,108,101,113;
丙:92,102,97,105,89,94,92,97.
假设用频率估计概率,且甲、乙、丙三名同学的考试成绩相互独立.
(1)分别估计甲、乙、丙三名同学“破百”的概率;
(2)设这甲、乙、丙三名同学在这次决赛上“破百”的人数为,求的分布列和数学期望.
甲:74,85,81,90,103,89,92,97,109,95;
乙:95,92,97,99,89,103,105,108,101,113;
丙:92,102,97,105,89,94,92,97.
假设用频率估计概率,且甲、乙、丙三名同学的考试成绩相互独立.
(1)分别估计甲、乙、丙三名同学“破百”的概率;
(2)设这甲、乙、丙三名同学在这次决赛上“破百”的人数为,求的分布列和数学期望.
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【推荐2】某校为了解校园安全教育系列活动的成效,对全校学生进行一次安全意识测试,根据测试成绩评定“合格”“不合格”两个等级,同时对相应等级进行量化:“合格”记5分,“不合格”记0分.现随机抽取部分学生的成绩,统计结果及对应的频率分布直方图如图所示.
(1)若测试的同学中,在分数段内女生的人数分别为,完成列联表,并判断是否有的把握认为性别与安全意识有关.
(2)用分层抽样的方法,从评定等级为“合格”和“不合格”的学生中,共选取5人进行座谈,现再从这5人中任选2人,记所选2人的量化总分为,求的分布列及数学期望.
附:,其中.
等级 | 不合格 | 合格 | ||
得分 | ||||
频数 | 6 | 24 |
不合格 | 合格 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
附:,其中.
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