【推荐1】已知函数，.

(1)画出的图象，若与的图象有三个交点，求实数的取值范围；
(2)已知函数的最大值为，正实数，，满足，求证：.

【推荐2】在[0,2π]内，作出函数y=3－sin x的图象．

【推荐3】在初中阶段的函数学习中，我们经历了“确定函数的表达式—利用函数图象研究其性质”，函数图象在探索函数的性质中有非常重要的作用，下面我们对已知经过点的函数的图象和性质展开研究.探究过程如下，请补全过程：

x	…				0	1	7	9	…
y	…			m			0	n	…

(1)①请根据解析式列表，则_________，___________；
②在给出的平面直角坐标系中描点，并画出函数图象；

(2)写出这个函数的一条性质：__________；
(3)已知函数，请结合两函数图象，直接写出不等式的解集：____________.

【推荐1】已知函数，曲线在处的切线为.
（1）解不等式；
（2）求证：直线与在内有且只有一个交点.

【推荐2】（1）已知函数，求使成立的x的取值集合；
（2）已知，若，求a的值．

【推荐3】已知函数 其中.
(1)若，解不等式；
(2)设，，若对任意的，函数在区间上的最大值和最小值的差不超过1，求实数的取值范围.