【推荐2】彗星“紫金山一号”是南京紫金山天文台发现的，它的运行轨道是以太阳为一个焦点的椭圆．测得轨道的近日点（距离太阳最近的点）距太阳中心1.486天文单位，远日点（距离太阳最远的点）距太阳中心5.563天文单位（1天文单位是太阳到地球的平均距离，约），且近日点、远日点及太阳中心在同一条直线上，求轨道的方程．

【推荐3】设椭圆的左右焦点分别为，是上的动点，直线经过椭圆的一个焦点，的周长为.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）为椭圆上一点，求的最小值和最大值（写出严谨的推导过程）.

【推荐1】求满足下列条件的椭圆的标准方程：
(1)焦点坐标分别为，，经过点；
(2)焦点在轴上的椭圆上任意一点到两个焦点的距离的和为.
(3)两个焦点坐标分别是和，并且经过点.
(4)已知椭圆中，且，求椭圆的标准方程.

【推荐2】求满足下列条件的曲线的标准方程：
(1)渐近线方程为，一个焦点为的双曲线；
(2)经过两点，的椭圆．

【推荐3】根据下列条件求椭圆的标准方程：
(1)焦点坐标为，过点；
(2)经过两点．