已知直线y=2x﹣m与抛物线C:y2=2px(p>0)交于点A,B.
(1)m=p且|AB|=5,求抛物线C的方程;
(2)若m=4p,求证:OA⊥OB(O为坐标原点).
(1)m=p且|AB|=5,求抛物线C的方程;
(2)若m=4p,求证:OA⊥OB(O为坐标原点).
更新时间:2019-12-23 08:21:05
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【知识点】 直线与抛物线交点相关问题
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适中
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解题方法
【推荐1】已知抛物线的焦点为F,直线与C交于A,B两点,当时,.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若直线与抛物线C交于M,N两点,证明:由直线,直线及y轴围成的三角形为等腰三角形.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若直线与抛物线C交于M,N两点,证明:由直线,直线及y轴围成的三角形为等腰三角形.
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【推荐2】已知抛物线的焦点到其准线的距离为.
(1)求抛物线的方程;
(2)设直线与抛物线相交于两点,问抛物线上是否存在点,使得是正三角形?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求抛物线的方程;
(2)设直线与抛物线相交于两点,问抛物线上是否存在点,使得是正三角形?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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