已知抛物线
的焦点到其准线的距离为
.
（1）求抛物线
的方程;
（2）设直线
与抛物线相交于
两点,问抛物线上是否存在点
,使得
是正三角形？若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
的焦点到其准线的距离为.（1）求抛物线
的方程;（2）设直线
与抛物线相交于两点,问抛物线上是否存在点,使得是正三角形？若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
19-20高二上·浙江宁波·期末 查看更多[2]
更新时间：2020-02-18 13:53:02
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】如图，已知抛物线
的焦点在抛物线
上．
（1）求抛物线
的方程及其准线方程；
（2）过抛物线上的动点作抛物线
的两条切线
、
， 切点为
、
．若、的斜率乘积为
，且
，求
的取值范围．
的焦点在抛物线上．（1）求抛物线
的方程及其准线方程；（2）过抛物线
上的动点作抛物线的两条切线、， 切点为、．若、的斜率乘积为，且，求的取值范围．
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解答题-问答题
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名校
【推荐2】已知抛物线C：
的焦点F到准线的距离为2．
(1)求C的方程；
(2)已知O为坐标原点，点P在C上，点Q满足
，求点Q的轨迹方程．
的焦点F到准线的距离为2．(1)求C的方程；
(2)已知O为坐标原点，点P在C上，点Q满足
，求点Q的轨迹方程．
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解答题-问答题
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(0.65)
解题方法
【推荐1】已知抛物线
曲线
与抛物线
相交于
四点，
，
，
在
轴右侧．
(1)求
的取值范围；
(2)证明：直线
与
相交于定点
，并求出定点的坐标．
曲线与抛物线相交于四点，，，在轴右侧．(1)求
的取值范围；(2)证明：直线
与相交于定点，并求出定点的坐标．
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名校
【推荐2】已知抛物线
过点
，经过点
的直线与抛物线交于不同的两点，直线
与直线
交于点，经过点
且与直线垂直的直线
交
轴于点
.
（1）求抛物线的方程和焦点
的坐标；
（2）判断直线
与直线
的位置关系，并说明理由.
过点，经过点的直线与抛物线交于不同的两点，直线与直线交于点，经过点且与直线垂直的直线交轴于点.（1）求抛物线
的方程和焦点的坐标；（2）判断直线
与直线的位置关系，并说明理由.
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是抛物线
上三个不同的点，且
.
，求点
平分，求点
解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】已知抛物线
的焦点为，抛物线上的点到轴的距离等于
（1）求抛物线方程；
（2）设点
，过点作直线与抛物线交于
，两点，且
，若
，求
的最小值.
的焦点为，抛物线上的点到轴的距离等于（1）求抛物线方程；
（2）设点
，过点作直线与抛物线交于，两点，且，若，求的最小值.
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解答题-证明题
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(0.65)
名校
【推荐2】已知为抛物线：
的焦点，直线
与抛物线交于
两点且
．
(1)求抛物线的方程；
(2)直线：
交抛物线于两点，点
与点关于轴对称，直线
与直线
交于点，与直线
交于点
（
为坐标原点），求证：
．
为抛物线：的焦点，直线与抛物线交于两点且．(1)求抛物线
的方程；(2)直线
：交抛物线于两点，点与点关于轴对称，直线与直线交于点，与直线交于点（为坐标原点），求证：．
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是抛物线
.
与抛物线
为直径的圆过原点
