抛物线有如下光学性质：由其焦点射出的光线经抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出，反之，平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后反射光线或其反向延长线必过抛物线的焦点．已知抛物线
，O为坐标原点．一束平行于x轴的光线
从点
射入，经过C上的点
反射后，再经C上另一点
反射后，沿直线
射出，经过点
．
(1)求证：
；
(2)若PB平分
，求点B到直线QP的距离．
，O为坐标原点．一束平行于x轴的光线从点射入，经过C上的点反射后，再经C上另一点反射后，沿直线射出，经过点．(1)求证：
；(2)若PB平分
，求点B到直线QP的距离．
更新时间：2024-01-26 22:07:11
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相似题推荐
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】在平面直角坐标系中，圆
外的点
在
轴的右侧运动，且到圆
上的点的最小距离等于它到轴的距离．记的轨迹为
．
（1）求的方程；
（2）若过圆心且斜率为
的直线
与交于
，
两点，且
，求的方程．
外的点在轴的右侧运动，且到圆上的点的最小距离等于它到轴的距离．记的轨迹为． （1）求
的方程； （2）若过圆心
且斜率为的直线与交于，两点，且，求的方程．
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【推荐2】在直角坐标系xOy中，
是以PF为底边的等腰三角形，PA平行于x轴，点
，且点P在直线
上运动.记点A的轨迹为C.
（1）求C的方程.
（2）直线AF与C的另一个交点为B，等腰底边的中线与直线的交点为Q，试问
的面积是否存在最小值？若存在，求出该值；若不存在，请说明理由.
是以PF为底边的等腰三角形，PA平行于x轴，点，且点P在直线上运动.记点A的轨迹为C.（1）求C的方程.
（2）直线AF与C的另一个交点为B，等腰
底边的中线与直线的交点为Q，试问的面积是否存在最小值？若存在，求出该值；若不存在，请说明理由.
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有相同的焦点
的方程，并求其准线
，
，直线
与准线
，过点
．求：
的值，且判断四边形
的形状．
【推荐1】已知抛物线
的焦点为F，过点
且斜率为k的直线l与抛物线C交于A，B两点．
(1)当
且
时，
，求抛物线C的方程；
(2)已知横坐标为
的点D在直线l上，若对任意正数m，
恒成立，求k的值．
的焦点为F，过点且斜率为k的直线l与抛物线C交于A，B两点．(1)当
且时，，求抛物线C的方程；(2)已知横坐标为
的点D在直线l上，若对任意正数m，恒成立，求k的值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知点
是抛物线
：
上一点，且
到的焦点的距离为
．
(1)若直线
与交于
，
两点，
为坐标原点，证明：
；
(2)若
是上一动点，点不在直线
：
上，过作直线垂直于
轴且交于点
，过作的垂线，垂足为
．试判断
与
中是否有一个为定值？若是，请指出哪一个为定值，并加以证明；若不是，请说明理由．
是抛物线：上一点，且到的焦点的距离为．(1)若直线
与交于，两点，为坐标原点，证明：；(2)若
是上一动点，点不在直线：上，过作直线垂直于轴且交于点，过作的垂线，垂足为．试判断与中是否有一个为定值？若是，请指出哪一个为定值，并加以证明；若不是，请说明理由．
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的准线方程为
，点
为坐标原点，不过点
，求证：
