已知抛物线
与双曲线
有相同的焦点
．
(1)求
的方程，并求其准线
的方程；
(2)如图，过且斜率存在的直线与交于不同的两点
，
，直线
与准线交于点
，过点
作的垂线，垂足为
．求：
的值，且判断四边形
的形状．
与双曲线有相同的焦点．(1)求
的方程，并求其准线的方程；(2)如图，过
且斜率存在的直线与交于不同的两点，，直线与准线交于点，过点作的垂线，垂足为．求： 的值，且判断四边形的形状．
更新时间：2021-11-28 15:39:04
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解题方法
【推荐1】已知抛物线y2=2px的焦点为F，准线方程是x=﹣1．
（I）求此抛物线的方程；
（Ⅱ）设点M在此抛物线上，且|MF|=3，若O为坐标原点，求△OFM的面积．
（I）求此抛物线的方程；
（Ⅱ）设点M在此抛物线上，且|MF|=3，若O为坐标原点，求△OFM的面积．
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【推荐2】求下列各曲线的标准方程
(1)与椭圆
有公共焦点，且离心率
的双曲线的方程.
(2)抛物线的焦点是双曲线
的左顶点.求抛物线方程.
(1)与椭圆
有公共焦点，且离心率的双曲线的方程.(2)抛物线的焦点是双曲线
的左顶点.求抛物线方程.
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的焦点F位于直线
上.
的直线，交抛物线于A，B两点，求AB的中点C到抛物线准线的距离.
解答题-证明题
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解题方法
【推荐1】过抛物线
的焦点的倾斜角为
的直线与抛物线交于
两点，求证：
．
的焦点的倾斜角为的直线与抛物线交于两点，求证：．
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解题方法
【推荐2】已知曲线上任意一点
与定点
的距离比它到直线
的距离小1.
(1)求曲线的轨迹方程；
(2)若直线经过点，与曲线交于两点，且
，求直线的方程.
上任意一点与定点的距离比它到直线的距离小1.(1)求曲线
的轨迹方程；(2)若直线
经过点，与曲线交于两点，且，求直线的方程.
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与抛物线
：
交于
．
两点，抛物线
，使得
与
都成立？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐1】设抛物线
的焦点为，点
，直线过点且与抛物线交于
两点.
（1）当
轴（在
轴上方）时，求直线
的方程；
（2）设直线
的斜率分别为
，证明：
.
的焦点为，点，直线过点且与抛物线交于两点.（1）当
轴（在轴上方）时，求直线的方程；（2）设直线
的斜率分别为，证明：.
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解题方法
【推荐2】如图，已知
是抛物线
上一点，直线
，的斜率互为相反数，与抛物线
分别交于
，
两点，且均在
点的下方．证明：直线
的斜率为定值．
是抛物线上一点，直线，的斜率互为相反数，与抛物线分别交于，两点，且均在点的下方．证明：直线的斜率为定值．
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的焦点为
关于直线
的对称点恰好在
的直线
，过点
轴于点
，求证：
为定值，并求出该定值．
