组卷网 > 高中数学综合库 > 平面解析几何 > 圆锥曲线 > 抛物线 > 抛物线的定义 > 利用抛物线定义求动点轨迹
题型:解答题-问答题 难度:0.65 引用次数:236 题号:10532663
在直角坐标系xOy中,是以PF为底边的等腰三角形,PA平行于x轴,点,且点P在直线上运动.记点A的轨迹为C.

(1)求C的方程.
(2)直线AFC的另一个交点为B,等腰底边的中线与直线的交点为Q,试问的面积是否存在最小值?若存在,求出该值;若不存在,请说明理由.

相似题推荐

解答题-问答题 | 适中 (0.65)
解题方法
【推荐1】已知点M到点的距离比它到直线l的距离小,记动点M的轨迹为E.
(1)求E的方程;
(2)若过点F的直线交E两点,则在x轴的正半轴上是否存在点P,使得PAPB分别交E于另外两点CD,且?若存在,请求出P点坐标,若不存在,请说明理由.
2023-05-29更新 | 469次组卷
解答题-问答题 | 适中 (0.65)
名校
解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系中,已知点,直线,动直线垂直于于点,线段 的垂直平分线交于点,设的轨迹为.
(1)求曲线的方程;
(2)以曲线上的点为切点作曲线的切线,设 分别与轴交于两点,且恰与以定点为圆心的圆相切. 当圆的面积最小时,求面积的比.
2017-04-21更新 | 3071次组卷
解答题-问答题 | 适中 (0.65)
名校
解题方法
【推荐3】已知动点轴的右侧,且点轴的距离比它到点的距离小1.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)设斜率为且不过点的直线交两点,直线的斜率分别为 ,求的值.
2021-10-31更新 | 723次组卷
共计 平均难度:一般