【推荐1】已知三棱锥的顶点都在球的表面上，球的表面积为，在中，，，则当三棱锥的体积最大时，（       ）

A．4

B．

C．5

D．

【推荐2】在菱形中，已知，将沿对角线折起，形成三棱锥，则三棱锥的表面积最大时，该三棱锥的体积为（       ）

A．

B．

C．1

D．

【推荐3】设正方体ABCD­A₁B₁C₁D₁的棱长为1，P是底面ABCD上的动点，Q是线段DC上的动点，且四面体A₁­B₁PQ的体积为，则P的轨迹为（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐2】如图，何尊是我国西周早期的青铜礼器，其造型浑厚，工艺精美，尊内底铸铭文中的“宅兹中国”为“中国”一词最早的文字记载，何尊还是第一个出现“德”字的器物，证明了周王朝以德治国的理念．何尊的形状可近似看作是由上部分圆台和下部分圆柱的组合体，组合体的高约为40cm，上口直径约为28cm，圆柱的底面直径约为18cm．取的近似值为3，经计算得到圆柱的侧面积约为1296cm²，则该组合体上部分圆台的体积约为（       ）

A．6448cm3

B．6548cm3

C．5548cm3

D．5448cm3

【推荐3】我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题，在下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨水，天池盆盆口直径为36寸，盆底直径为12寸，盆深18寸.若某次下雨盆中积水的深度恰好是盆深的一半，则该天池盆中水的体积为（       ）

A．立方寸

B．立方寸

C．立方寸

D．立方寸