【推荐1】仙桃中学新校区有一近似矩形的水塘，已知长米，宽米，为了便于师生平时休闲锻炼，学校计划在水塘建造三座小桥和，并要求是的中点，点在边上，点在边上，且为直角，如图所示.

(1)设（弧度），试将三座桥的全长（即的周长）表示成的函数，并求出此函数的定义域；
(2)建这三座桥，每米建设预算平均费用为1250元，试问如何设计才能使总费用最低？并求出最低总费用（结果保留整数）（可能用到的参考值：取取1.42）.

【推荐2】已知的内角，，的对边分别为，，，.
（1）求；
（2）若，，点在线段上，，求的余弦值.

【推荐3】设的内角的对边分别为，已知．
(1)求；
(2)设的角平分线交于点，求的最小值．

【推荐1】某居民小区为缓解业主停车难的问题，拟对小区内一块扇形空地进行改建．如图所示，方案一平行四边形区域为停车场，方案二矩形区域为停车场，其余部分建成绿地，点在围墙弧上，点在道路上，点，，在道路上，且米，，设．
   
(1)当点为弧的中点时，求的值；
(2)记平行四边形的面积为，矩形的面积为，说明，的大小关系，并求为何值时，停车场面积最大？最大值是多少？

【推荐2】（1）化简：；
（2）已知，求的值．

【推荐3】已知函数，且的最小正周期为.
(1)求函数的单调区间；
(2)若函数在有且仅有两个零点，求实数的取值范围.