平面直角坐标系
中，抛物线
的焦点为F，过F的直线
交
于B，C两点.
（1）若垂直于轴，且线段BC的长为1，求的方程；
（2）若的斜率为
，求
；
（3）设抛物线上异于
的点A满足
，若
的重心在
轴上，求的重心的坐标.
中，抛物线的焦点为F，过F的直线交于B，C两点.（1）若
垂直于轴，且线段BC的长为1，求的方程；（2）若
的斜率为，求；（3）设抛物线上异于
的点A满足，若的重心在轴上，求的重心的坐标.
更新时间：2020-01-10 08:46:37
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【知识点】 与抛物线焦点弦有关的几何性质
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【推荐1】直线过抛物线
的焦点
，且与抛物线交于
，
不同的两点，点
在抛物线的准线上，且
//轴.
(1)证明：
；
(2)判断直线
是否经过坐标原点，并说明理由.
过抛物线的焦点，且与抛物线交于，不同的两点，点在抛物线的准线上，且//轴.(1)证明：
；(2)判断直线
是否经过坐标原点，并说明理由.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知椭圆
的长轴长为4，离心率为
，一动圆
过椭圆
右焦点，且与直线
相切．
(1)求椭圆的方程及动圆圆心轨迹的方程；
(2)过作两条互相垂直的直线，分别交椭圆于
，
两点，交曲线于
，
两点，求四边形
面积的最小值．
的长轴长为4，离心率为，一动圆过椭圆右焦点，且与直线相切．(1)求椭圆
的方程及动圆圆心轨迹的方程；(2)过
作两条互相垂直的直线，分别交椭圆于，两点，交曲线于，两点，求四边形面积的最小值．
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（
）的焦点为F，准线为l，过抛物线上一点A作
，垂足为B，且
，
．
交抛物线C于P，Q两点，点M，N在x轴上，且满足
，
，求
的最小值．
