如图，M为△ABC的中线AD的中点，过点M的直线分别交线段AB、AC于点P、Q两点，设
，
，记
.
（1）求
的值；
（2）求函数的解析式（指明定义域）；
（3）设
，
，若对任意
，总存在
，使得
成立，求实数a的取值范围.
，，记.（1）求
的值；（2）求函数
的解析式（指明定义域）；（3）设
，，若对任意，总存在，使得成立，求实数a的取值范围.
更新时间：2020-01-15 07:12:21
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解题方法
【推荐1】已知
中，过重心G的直线交边
于P，交边
于Q，设
的面积为
，的面积为
，
，
.
(1)求
；
(2)求证：
.
(3)求
的取值范围.
中，过重心G的直线交边于P，交边于Q，设的面积为，的面积为，，.(1)求
；(2)求证：
.(3)求
的取值范围.
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【推荐2】如图所示，在
中，
，
，
与
相交于点
，设
，
.
表示
；
(2)过点作直线
分别交线段
于点
，记
，
，求证：不论点在线段上如何移动，
为定值.
中，，，与相交于点，设，.
表示；(2)过点
作直线分别交线段于点，记，，求证：不论点在线段上如何移动，为定值.
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中，已知椭圆
的右焦点为
，过点F的直线交椭圆C于A，B两点，
的最小值为
．
，求
面积的取值范围．
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解题方法
【推荐1】已知函数
．
(1)若存在
，使不等式
成立，求实数a的取值范围；
(2)设
，正实数b，c满足
，且
的取值范围为A．若函数
在
上的最大值不大于最小值的两倍，求实数a的取值范围．
．(1)若存在
，使不等式成立，求实数a的取值范围；(2)设
，正实数b，c满足，且的取值范围为A．若函数在上的最大值不大于最小值的两倍，求实数a的取值范围．
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【推荐2】已知函数
，其中实数a＞0且a≠1.
(1)若关于x的函数
在
上存在零点，求a的取值范围；
(2)求所有的正整数m的值，使得存在a∈（0，1），对任意x∈[m，7]，均有不等式
成立.
，其中实数a＞0且a≠1.(1)若关于x的函数
在上存在零点，求a的取值范围；(2)求所有的正整数m的值，使得存在a∈（0，1），对任意x∈[m，7]，均有不等式
成立.
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【推荐3】定义在R上的函数满足：①值域为
，且当
时，
，②对定义域内任意的
，满足
，试回答下列问题：
(1)判断并证明函数的奇偶性；
(2)判断并证明函数的单调性；
(3)对
，使得不等式
恒成立，求t的取值范围．
满足：①值域为，且当时，，②对定义域内任意的，满足，试回答下列问题：(1)判断并证明函数
的奇偶性；(2)判断并证明函数
的单调性；(3)对
，使得不等式恒成立，求t的取值范围．
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