已知函数
．
(1)若存在
，使不等式
成立，求实数a的取值范围；
(2)设
，正实数b，c满足
，且
的取值范围为A．若函数
在
上的最大值不大于最小值的两倍，求实数a的取值范围．
．(1)若存在
，使不等式成立，求实数a的取值范围；(2)设
，正实数b，c满足，且的取值范围为A．若函数在上的最大值不大于最小值的两倍，求实数a的取值范围．
更新时间：2023-12-20 13:44:07
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名校
【推荐1】已知函数
,(
)
（1）当
时，若存在实数
，当
时，
恒成立，求实数
的最大值．
（2）若对任意
，总存在唯一
，使得
成立.求实数
的取值范围.
,()（1）当
时，若存在实数，当时，恒成立，求实数的最大值．（2）若对任意
，总存在唯一，使得成立.求实数的取值范围.
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解题方法
【推荐2】已知函数
，
在区间
上有最大值
，最小值
.
(1)求实数，
的值；
(2)存在
，使得
成立，求实数
的取值范围；
(3)若
，且
，如果对任意都有
，试求实数的取值范围.
，在区间上有最大值，最小值.(1)求实数
，的值；(2)存在
，使得成立，求实数的取值范围；(3)若
，且，如果对任意都有，试求实数的取值范围.
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(0.4)
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【推荐3】已知函数
.
(1)若
的最小值是，求k的值；
(2)已知
，若存在两个不同的正数
，当
时，的值域为
，求实数k的取值范围.
.(1)若
的最小值是，求k的值；(2)已知
，若存在两个不同的正数，当时，的值域为，求实数k的取值范围.
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【推荐1】已知函数
．
(1)判断函数
的奇偶性；
(2)判断函数的单调性并证明；
(3)若
对任意的
恒成立，求实数的取值范围．
．(1)判断函数
的奇偶性；(2)判断函数
的单调性并证明；(3)若
对任意的恒成立，求实数的取值范围．
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解题方法
【推荐2】已知函数
.
(1)设函数在区间上的最小值为
，求的表达式；
(2)设函数
，若对任意
，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)设函数
在区间上的最小值为，求的表达式；(2)设函数
，若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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（a为常数，且
，a
在
上是增函数；
时，若对任意的
，都有
成立，求实数m的取值范围；
有实数解，求实数m的取值范围.
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解题方法
【推荐1】已知
，
.
(1)求函数在区间
上的最小值.
(2)对于任意
，都有
成立，求实数的取值范围.
，.(1)求函数
在区间上的最小值.(2)对于任意
，都有成立，求实数的取值范围.
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【推荐2】已知函数
（
），
.
（1）若函数
在区间
上有零点，求实数的取值范围；
（2）写出
的定义域，并求的最小值；
（3）若对于任意的定义域中的实数
、
、
、
、
，
恒成立，求实数的取值范围.
（），.（1）若函数
在区间上有零点，求实数的取值范围；（2）写出
的定义域，并求的最小值；（3）若对于任意
的定义域中的实数、、、、，恒成立，求实数的取值范围.
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【推荐3】已知函数和
的定义域分别为
和
，若对任意的
都存在个不同的实数
，使得
（其中
），则称为的“重覆盖函数”．
(1)试判断
是否为
的“2重覆盖函数”？请说明理由；
(2)求证：
是
的“4重覆盖函数”；
(3)若
为
的“2重覆盖函数”，求实数a的取值范围．
和的定义域分别为和，若对任意的都存在个不同的实数，使得（其中），则称为的“重覆盖函数”．(1)试判断
是否为的“2重覆盖函数”？请说明理由；(2)求证：
是的“4重覆盖函数”；(3)若
为的“2重覆盖函数”，求实数a的取值范围．
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解题方法
【推荐1】已知函数
，其中为常数.
(1)当
时，解不等式
的解集；
(2)当
时，写出函数
的单调区间；
(3)若在
上存在
个不同的实数
，
，使得
，求实数的取值范围.
，其中为常数.(1)当
时，解不等式的解集；(2)当
时，写出函数的单调区间；(3)若在
上存在个不同的实数，，使得，求实数的取值范围.
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(0.4)
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【推荐2】已知函数
在区间
上有最大值4和最小值1．
(1)求a，b的值；
(2)若存在
，
对任意的
都成立；求m的取值范围；
(3)设
，若不等式
在
上有解，求实数k的取值范围．
在区间上有最大值4和最小值1．(1)求a，b的值；
(2)若存在
，对任意的都成立；求m的取值范围；(3)设
，若不等式在上有解，求实数k的取值范围．
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在[1，2]时有最大值1和最小值0，设
．
的值；
在[4，8]上有解，求实数
