如图，某公园内有两条道路
，
，现计划在上选择一点
，新建道路
，并把
所在的区域改造成绿化区域．已知
，
．
（1）若绿化区域的面积为
，求道路的长度；
（2）若绿化区域改造成本为10万元
，新建道路成本为10万元
．设
，当
为何值时，该计划所需总费用最小？
，，现计划在上选择一点，新建道路，并把所在的区域改造成绿化区域．已知，．（1）若绿化区域
的面积为，求道路的长度；（2）若绿化区域
改造成本为10万元，新建道路成本为10万元．设，当为何值时，该计划所需总费用最小？
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（已下线）专题05 正余弦定理的应用-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》（江苏）
更新时间：2020-01-18 23:25:56
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】江南某湿地公园内有一个以
为圆心，半径为20米的圆形湖心洲．该湖心洲的所对两岸近似两条平行线
，且两平行线之间的距离为70米．公园管理方拟修建一条木栈道,其路线为
(如图，
在
右侧）．其中，与圆相切于点
，
米．设
，满足
．
（1）试将木栈道的总长表示成关于的函数
，并指出其定义域；
（2）求木栈道总长的最短长度．
为圆心，半径为20米的圆形湖心洲．该湖心洲的所对两岸近似两条平行线，且两平行线之间的距离为70米．公园管理方拟修建一条木栈道,其路线为(如图，在右侧）．其中，与圆相切于点，米．设，满足．（1）试将木栈道
的总长表示成关于的函数，并指出其定义域；（2）求木栈道
总长的最短长度．
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，某工厂根据生产需要制作一种下部是圆柱、上部是圆锥的封闭型组合体存储设备，该组合体总高度为8米，圆柱的底面半径为4米，圆柱的高不小于圆柱的底面半径.已知制作圆柱侧面和底面的造价均为每平米2百元，制作圆锥侧面的造价为每平米4百元，设制作该存储设备的总费用为y百元.
（1）按下列要求写出函数关系式；
①设
(米)，将y表示成h的函数关系式；
②设
，将y表示成的函数关系式；
（2）请你选用其中的一个函数关系式，求制作该存储设备总费用的最小值.
（1）按下列要求写出函数关系式；
①设
(米)，将y表示成h的函数关系式；②设
，将y表示成的函数关系式；（2）请你选用其中的一个函数关系式，求制作该存储设备总费用的最小值.
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适中
(0.65)
【推荐3】如图所示，有、、三座城市，城在城的正西方向，且两座城市之间的距离为
；城在城的正北方向，且两座城市之间的距离为.由城到城只有一条公路
，甲有急事要从城赶到城，现甲先从城沿公路步行到点
（不包括、两点）处，然后从点处开始沿山路
赶往城.若甲在公路上步行速度为每小时
，在山路上步行速度为每小时
，设
（单位：弧度），甲从城赶往城所花的时间为
（单位：
）.
（1）求函数
的表达式，并求函数的定义域；
（2）当点在公路上何处时，甲从城到达城所花的时间最少，并求所花的最少的时间的值.
、、三座城市，城在城的正西方向，且两座城市之间的距离为；城在城的正北方向，且两座城市之间的距离为.由城到城只有一条公路，甲有急事要从城赶到城，现甲先从城沿公路步行到点（不包括、两点）处，然后从点处开始沿山路赶往城.若甲在公路上步行速度为每小时，在山路上步行速度为每小时，设（单位：弧度），甲从城赶往城所花的时间为（单位：）.（1）求函数
的表达式，并求函数的定义域；（2）当点
在公路上何处时，甲从城到达城所花的时间最少，并求所花的最少的时间的值.
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，，是海面上位于东西方向相海距
里的两个观测点，现位于点北偏东
，点北偏西
的
点有一艘轮船发出求救信号，位于点南偏西且与点相距
海里的点的救援船立即前往营救，其航行速度为24海里/小时．
（Ⅰ）求
的长；
（Ⅱ）该救援船到达点所需的时间．
，是海面上位于东西方向相海距里的两个观测点，现位于点北偏东，点北偏西的点有一艘轮船发出求救信号，位于点南偏西且与点相距海里的点的救援船立即前往营救，其航行速度为24海里/小时．（Ⅰ）求
的长；（Ⅱ）该救援船到达
点所需的时间．
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适中
(0.65)
【推荐2】(本小题满分14分)
如图，某兴趣小组测得菱形养殖区ABCD的固定投食点A到两条平行河岸线
的距离分别为4m，8m，河岸线
与该养殖区的最近点D的距离为1m，
与该养殖区的最近点B的距离为2m.
(1)如图甲，养殖区在投食点A的右侧，若该小组测得
，请据此计算出养殖区的面积；
(2)如图乙，养殖区在投食点A的两侧，试在该小组未测的
的大小的情况下，估算出养殖区的最小面积.
如图，某兴趣小组测得菱形养殖区ABCD的固定投食点A到两条平行河岸线
的距离分别为4m，8m，河岸线与该养殖区的最近点D的距离为1m，与该养殖区的最近点B的距离为2m.(1)如图甲，养殖区在投食点A的右侧，若该小组测得
，请据此计算出养殖区的面积；(2)如图乙，养殖区在投食点A的两侧，试在该小组未测的
的大小的情况下，估算出养殖区的最小面积.
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适中
(0.65)
【推荐3】随着人们生活水平的不断提高，人们对餐饮服务行业的要求也越来越高，由于工作繁忙无法抽出时间来享受美食，这样网上外卖订餐应运而生.现有美团外卖送餐员小李在A地接到两份外卖单，他须分别到B地､D地取餐，再将两份外卖一起送到C地，运餐过程不返回A地.A，B，C，D各地的示意图如图所示，
，
，
，
，
，假设小李到达B､D两地时都可以马上取餐(取餐时间忽略不计)，送餐过程一路畅通.若小李送餐骑行的平均速度为每小时20千米，请你帮小李设计出所有送餐路径(如：
)，并计算各种送餐路径的路程，然后选择一条最快送达的送餐路径，并计算出最短送餐时间为多少分钟.(各数值保留3位小数)(参考数据：
，
)
，，，，，假设小李到达B､D两地时都可以马上取餐(取餐时间忽略不计)，送餐过程一路畅通.若小李送餐骑行的平均速度为每小时20千米，请你帮小李设计出所有送餐路径(如：)，并计算各种送餐路径的路程，然后选择一条最快送达的送餐路径，并计算出最短送餐时间为多少分钟.(各数值保留3位小数)(参考数据：，)
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