设数列
的前
项和为
，已知
(
为常数，
），
.
（1）求的值；
（2）求数列的通项公式；
（3）是否存在正整数
，使
成立？若存在，求出所有符合条件的有序实数对
；若不存在，说明理由．
的前项和为，已知(为常数，），.（1）求
的值；（2）求数列
的通项公式；（3）是否存在正整数
，使成立？若存在，求出所有符合条件的有序实数对；若不存在，说明理由．
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（已下线）2012届江苏省苏北四市（徐、连、淮、宿）高三元月调研测试数学试卷
更新时间：2016-12-01 14:19:42
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知数列
的前项和为，且满足
为常数且
，数列
满足
，
.
（1）求证：数列是等差数列；
（2）若
，
，记数列
的前项和为
，求的值.
的前项和为，且满足为常数且，数列满足，.（1）求证：数列
是等差数列；（2）若
，，记数列的前项和为，求的值.
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知有穷数列
，
，
，
，
满足
，且当
时，
，令
．
（1）写出
所有可能的值；
（2）求证：一定为奇数；
（3）是否存在数列
，使得
？若存在，求出数列；若不存在，说明理由．．
，，，，满足，且当时，，令．（1）写出
所有可能的值；（2）求证：
一定为奇数；（3）是否存在数列
，使得？若存在，求出数列；若不存在，说明理由．．
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且满足
.
是等差数列；
，数列
.
【推荐1】已知，无穷数列
中，
．记前n项的和为构造数列
：
．
（1）若为单调递减数列，直接写出数列的通项公式：
（2）若
，且存在
使得
，求证：存在
，使得
．
中，．记前n项的和为构造数列：．（1）若
为单调递减数列，直接写出数列的通项公式：（2）若
，且存在使得，求证：存在，使得．
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【推荐2】已知正项数列
的前项和为，数列满足，
．
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列
的前项和为，求证：对任意正整数，都有
成立；
（3）数列满足
，它的前项和为，若存在正整数，使得不等式
成立，求实数
的取值范围．
的前项和为，数列满足，．（1）求数列
的通项公式；（2）设数列
的前项和为，求证：对任意正整数，都有成立；（3）数列
满足，它的前项和为，若存在正整数，使得不等式成立，求实数的取值范围．
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数列
，
；②
；③
，
．
数列吗？说明理由；
数列，求
的值；
？若存在，求出所有这样的p；若不存在，说明理由．
