【推荐1】在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b， c，从以下三个条件中任选一个：①；②；③，解答如下的问题.
(1)求角C的大小；
(2)若△ABC 为锐角三角形，且，求实数的取值范围.

【推荐2】摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢的往上转，可以从高处俯瞰四周的景色（如图1）某摩天轮的最高点距离地面的高度为90米，最低点距离地面10米，摩天轮上均匀设置了36个座舱（如图2）.开启后摩天轮按逆时针方向匀速转动，游客在座舱离地面最近时的位置进入座舱，摩天轮转完一周后在相同的位置离开座舱.摩天轮转一周需要30分钟，当游客甲坐上摩天轮的座舱开始计时.

(1)经过t分钟后游客甲距离地面的高度为H米，求的解析式；
(2)游客甲坐上摩天轮后多长时间，距离地面的高度恰好为30米？
(3)若游客乙在游客甲之后进入座舱，且中间间隔5个座舱，从甲进入座舱开始计时，在摩天轮转动一周的过程中，记两人距离地面的高度差为米，求的最大值及此时的时间.

【推荐3】在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足
(1)求角B的大小;
(2)若，D为AC的中点，且，求的面积.

【推荐1】在中，角的对边分别是，且.
（1）求角A的大小；
（2）若，的面积是，求的周长.

【推荐2】如图，中，若角所对的边分别是.

(1)证明：；
(2)若，求的面积.

【推荐3】如图所示，某市拟在长为的道路的一侧修建一条运动赛道，赛道的前一部分为曲线段，该曲线段为函数，的图像，且图像的最高点为，赛道的后一部分为折线段，为保证参赛运动员的安全，限定.

(1)求，的值和，两点间的距离；
(2)设，当为何值时，折线段赛道最长？