设椭圆方程为
，过点
的直线l交椭圆于点A，B，O是坐标原点，点P满足
，点N的坐标为
，当l绕点M旋转时，求：
（1）动点P的轨迹方程；
（2）
的最小值与最大值.
，过点的直线l交椭圆于点A，B，O是坐标原点，点P满足，点N的坐标为，当l绕点M旋转时，求：（1）动点P的轨迹方程；
（2）
的最小值与最大值.
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更新时间：2020-02-09 15:20:12
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】记
到点
与直线
：
的“有向距离”．
（1）分别求点
与
到直线：
的“有向距离”，由此说明直线与两点
、
的位置关系．
（2）求证：到两条相交定直线
（
，
不同时为零）的“有向距离”之积等于非零常数的动点的轨迹为双曲线．
（3）利用上述（2）结论证明：曲线
为双曲线，并求其虚轴长．
到点与直线：的“有向距离”．（1）分别求点
与到直线：的“有向距离”，由此说明直线与两点、的位置关系．（2）求证：到两条相交定直线
（，不同时为零）的“有向距离”之积等于非零常数的动点的轨迹为双曲线．（3）利用上述（2）结论证明：曲线
为双曲线，并求其虚轴长．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系
中，已知圆心为C的动圆过点
，且在
轴上截得的弦长为2，记C的轨迹为曲线E.
(1)求曲线E的方程，并说明E为何种曲线；
(2)已知
及曲线E上的两点B和D，直线AB，AD的斜率分别为
，且
，求证：直线BD经过定点.
中，已知圆心为C的动圆过点，且在轴上截得的弦长为2，记C的轨迹为曲线E.(1)求曲线E的方程，并说明E为何种曲线；
(2)已知
及曲线E上的两点B和D，直线AB，AD的斜率分别为，且，求证：直线BD经过定点.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】在椭圆
）中，
，过点
与
的直线的斜率为
.
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)设
为椭圆的右焦点，
为直线
上任意一点，过作
的垂线交椭圆于
两点，求
的最大值.
）中，，过点与的直线的斜率为.(1)求椭圆
的标准方程；(2)设
为椭圆的右焦点，为直线上任意一点，过作的垂线交椭圆于两点，求的最大值.
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【推荐2】已知椭圆：
的左，右焦点分别为
，
，离心率为
，点在椭圆上，当
时，
的面积为．
（1）求椭圆的方程；
（2）过点的直线与椭圆交于，两点，求
面积的最大值；
（3）过点的直线与椭圆相切，且直线与圆
相交于
，
两点，证明：
．
：的左，右焦点分别为，，离心率为，点在椭圆上，当时，的面积为．（1）求椭圆
的方程；（2）过点
的直线与椭圆交于，两点，求面积的最大值；（3）过点
的直线与椭圆相切，且直线与圆相交于，两点，证明：．
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的短轴长为2，右焦点
的焦点重合，过定点
，（
轴重合的直线
两点，
，当
面积取最大值时，求直线
，使得
上？说明理由.
