已知抛物线
:
上的点到焦点的距离最小值为1.
(1)求
的值;
(2)若点
在曲线
:
上,且在曲线上存在三点
,
,
,使得四边形
为平行四边形.求平行四边形的面积
的最小值.
:上的点到焦点的距离最小值为1.(1)求
的值;(2)若点
在曲线:上,且在曲线上存在三点,,,使得四边形为平行四边形.求平行四边形的面积的最小值.
更新时间：2020/02/05 22:47:28
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】如图，椭圆：
的左右焦点分别为
，离心率为
，过抛物线：
焦点
的直线交抛物线于
两点，当
时，
点在
轴上的射影为
，连接
并延长分别交于
两点，连接
，
与
的面积分别记为
，
，设
.
（1）求椭圆和抛物线的方程；
（2）求
的取值范围.
：的左右焦点分别为，离心率为，过抛物线：焦点的直线交抛物线于两点，当时，点在轴上的射影为，连接并延长分别交于两点，连接，与的面积分别记为，，设.（1）求椭圆
和抛物线的方程；（2）求
的取值范围.
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困难
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解题方法
【推荐2】已知抛物线
的焦点为，准线为
，与
轴交点为
，点在抛物线上，过点作
于点
，如图
，已知
，且四边形
的面积为
.
（1）求抛物线的方程；
（2）若正方形
的三个顶点
都在抛物线上（如图2），求正方形面积的最小值.
的焦点为，准线为，与轴交点为，点在抛物线上，过点作于点，如图，已知，且四边形的面积为.（1）求抛物线
的方程；（2）若正方形
的三个顶点都在抛物线上（如图2），求正方形面积的最小值.
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的直线过点P
，交C于A，B两点，且当
时，
．
．
【推荐1】已知抛物线
的焦点为F，A为抛物线C上异于原点的任意一点，过点A的直线l交抛物线C于另一点B，交x轴的正半轴于D，且有
，当点A的横坐标为
时，△
为正三角形.
（1）求抛物线C的方程;
（2）若直线
，且
和抛物线C有且只有一个公共点E，求
面积的最小值.
的焦点为F，A为抛物线C上异于原点的任意一点，过点A的直线l交抛物线C于另一点B，交x轴的正半轴于D，且有，当点A的横坐标为时，△为正三角形.（1）求抛物线C的方程;
（2）若直线
，且和抛物线C有且只有一个公共点E，求面积的最小值.
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【推荐2】已知直线l1：y＝k1x和l2：y＝k2x与抛物线y2＝2px（p＞0）分别相交于A，B两点（异于原点O）与直线l：y＝2x+p分别相交于P，Q两点，且
．
(1)求线段AB的中点M的轨迹方程；
(2)求△POQ面积的最小值．
．(1)求线段AB的中点M的轨迹方程；
(2)求△POQ面积的最小值．
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（
）的准线与圆O：
相切．
的内切圆．
，求点P的横坐标；
