已知在直三棱柱
中，
，
，直线
与平面ABC成30°的角．
（1）求点
到平面
的距离；
（2）求二面角
的余弦值．
中， ，，直线与平面ABC成30°的角．（1）求点
到平面的距离；（2）求二面角
的余弦值．
更新时间：2020-02-09 08:59:03
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相似题推荐
【推荐1】三棱锥
中，平面
平面
， 
为等边三角形，
且
，
、
分别为
、
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
；
（3）求点
到平面的距离．
中，平面平面， 为等边三角形，且，、分别为、的中点．（1）求证：
平面；（2）求证：平面
平面；（3）求点
到平面的距离．
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【推荐2】单位正方体
中，求
与间的距离．
中，求与间的距离．
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是边长为2的正方形
的
与
分别沿
、
折起，使得点
与点
，得到三棱锥
．
平面
；
的距离．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，三棱柱中，△ABC是正三角形，
，平面
平面，
.
（1）证明：
；
（2）证明：求二面角
的余弦值；
（3）设点
是平面
内的动点，求
的最小值．
中，△ABC是正三角形，，平面平面，.（1）证明：
；（2）证明：求二面角
的余弦值；（3）设点
是平面内的动点，求的最小值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】正多面体也称柏拉图立体，被喻为最有规律的立体结构，其所有面都只由一种正多边形构成的多面体（各面都是全等的正多边形，且每一个顶点所接的面数都一样，各相邻面所成二面角都相等）．数学家已经证明世界上只存在五种柏拉图立体，即正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体．已知一个正四面体
和一个正八面体
的棱长都是a（如图），把它们拼接起来，使它们一个表面重合，得到一个新多面体．
（1）求新多面体的体积；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）求新多面体为几面体？并证明．
和一个正八面体的棱长都是a（如图），把它们拼接起来，使它们一个表面重合，得到一个新多面体．（1）求新多面体的体积；
（2）求二面角
的余弦值；（3）求新多面体为几面体？并证明．
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，
，
，
上的点，且
．求：
的中点，求平面
与平面
上是否存在一点
平面
．若存在，求
的值；若不存在，试说明理由．
