【推荐1】近年来，受全球新冠肺炎疫情影响，不少外贸企业遇到展会停办、订单延期等困难，在该形势面前，某城市把目光投向了国内大市场，搭建夜间集市，不仅能拓宽适销对路的出口产品内销渠道，助力外贸企业开拓国内市场，更能推进内外贸一体化发展，加速释放“双循环”活力.某夜市的一位文化工艺品售卖者，通过对每天销售情况的调查发现：该工艺品在过去的一个月内（按30天计），每件的销售价格（单位：元）与时间（单位：天）的函数关系满足（为常数，且），日销售量（单位：件）与时间的部分数据如下表所示：

	15	20	25	30
	105	110	105	100

设该文化工艺品的日销售收入为（单位：元），且第15天的日销售收入为1057元.
(1)求的值；
(2)给出以下四种函数模型：
①；②；③；④.
请你根据上表中的数据，从中选择最合适的一种函数模型来描述日销售量与时间的变化关系，并求出该函数的解析式；
(3)利用问题（2）中的函数，求的最小值.

【推荐2】六安一中新校区有一处矩形地块ABCD，如图所示，米，米，为了便于校园绿化，计划在矩形地块内铺设三条绿化带OE，EF和OF，考虑到整体规划，要求O是边AB的中点，点E在边BC上，点F在边AD上，且．

   

(1)设，，试将的周长l表示成的函数关系式；
(2)在（1）的条件下，为增加夜间照明亮度，决定在两条绿化带OE和OF上按装智能照明装置，已知两条绿化带每米增加智能照明装置的费用均为m元，当新加装的智能照明装置的费用最低时，求大小（备注：）

【推荐3】已知函数
(1)判断的单调性并用定义证明；
(2)设，若对任意，存在，使，求实数的最大值．

【推荐1】已知定义在R上的奇函数．
（1）求b的值；
（2）若在上的最大值为，求a的值．

【推荐2】已知函数．
(1)时，判断的奇偶性，并证明；
(2)若对任意，总有成立，其中，求的取值范围．

【推荐3】已知函数（，且）在上的最大值与最小值之和为20，记．
(1)求的值；
(2)求证：为定值；
(3)求的值．