【推荐1】已知向量和，且，，，其中，.
（1）当，时，求在区间上的最大值与最小值；
（2）若，，求，的值.

【推荐2】已知向量，．
（1）当时，求的值；
（2）设函数，已知，，求的值．

【推荐3】已知向量，向量是与向量夹角为的单位向量．
（1）求向量；
（2）若向量与向量共线，且与的夹角为钝角，求实数x的取值范围．

【推荐1】我国西部某省4A级风景区内住着一个少数民族村，该村投资了800万元修复和加强民俗文化基础设施，据调查，修复好村民俗文化基础设施后任何一个月内（每月按30天计算）每天的旅游人数与第x天近似地满足（千人），且参观民俗文化村的游客人均消费近似地满足（元）
（1）求该村的第x天的旅游收入（单位千元，，）的函数关系；
（2）若以最低日收入的20%作为每一天纯收入的计量依据，并以纯收入的5%的税率收回投资成本，试问该村在两年内能否收回全部投资成本？（一年以365天计）

【推荐2】如图，是一条东西方向的公路，现准备在点B的正北方向的点A处建一仓库，设千米，并在公路旁边建造边长为x千米的正方形无顶中转站（其中边在公路上）.若从点A向公路和中转站分别修两条道路，已知，且.

（1）求y关于x的函数解析式，并求出定义域；
（2）如果中转站四周围墙的造价为10万元/千米，道路的造价为30万元/千米，问x取何值时，修建中转站和道路的总造价M最低？

【推荐3】在中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，且.
（1）求A的值；
（2）若，求面积的最大值.

【推荐1】已知直线的方程为（）.
（1）求直线过的定点的坐标；
（2）直线与轴正半轴和轴正半轴分别交于点，，当面积最小时，求直线的方程；
（3）当最小时，求直线的方程.

【推荐2】已知的顶点，边上的高BH所在直线为，边上的中线AD所在直线方程为．
(1)求顶点A的坐标；
(2)求直线的方程.（结果用一般式方程表示）．

【推荐3】已知三角形的三个顶点，，．
（1）求线段的垂直平分线所在直线方程；
（2）求过边上的高所在的直线方程；