【推荐1】某商场对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额：①如果不超过200元，则不予优惠；②如果超过200元但不超过500元，则按标价给予9折优惠；③如果超过500元，其500元按②条给予优惠，超过500元的部分给予7折优惠.若设一次购物付款总额为元，优惠后实际付款为元.
（1）试写出用表示的函数关系；
（2）某人两次去购物，分别付款168元和423元，假设他一次购买上述同样的商品，则应付款多少元？

【推荐2】已知函数.
(1)求及的值；
(2)若，求的值.

【推荐3】已知函数的表达式为．
(1)若，求方程的解集；
(2)若函数在区间上是严格减函数，求实数a的取值范围．

【推荐1】已知函数．
（1）若不等式在上恒成立，求实数k的取值范围；
（2）若方程有三个不同的实数解，求实数k的取值范围．

【推荐2】已知函数.
(1)当时，确定是否存在，使得的图象关于原点中心对称；
(2)对于任意给定的非零常数，的图象与轴负半轴总有公共点，求的取值范围；
(3)当时，函数的图象与图象关于点对称，若对任意：，恒成立，求的取值范围.

【推荐3】已知函数是上的奇函数.
（1）求实数a的值；
（2）若关于的方程在区间上恒有解，求实数的取值范围.

【推荐1】已知函数f（x）=x²＋(1－x)·|x－a|.
（1）若a＝0，解不等式f（x）>3；
（2）若函数f（x）在[2a，a＋2]上的最小值为g（a），求g（a）的解析式．

【推荐2】已知函数，（其中且）.

（Ⅰ）当时，画出函数的图象，并写出函数的单调区间；
（Ⅱ）若在区间上的最小值为，求的表达式.

【推荐3】定义在上的函数满足，且当时，.
（1）求当时，的解析式；
（2）求在，上的单调区间和最大值.