已知椭圆
的短轴长等于
，离心率为
.
（1）求椭圆C的方程；
（2）设О为坐标原点，过右焦点F的直线与椭圆C交于A、B两点（A、B不在x轴上），若
，求四边形AOBE面积S的最大值.
的短轴长等于，离心率为.（1）求椭圆C的方程；
（2）设О为坐标原点，过右焦点F的直线与椭圆C交于A、B两点（A、B不在x轴上），若
，求四边形AOBE面积S的最大值.
更新时间：2020-02-15 20:58:43
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知椭圆
，点
在椭圆
上，椭圆的离心率是.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设点
为椭圆长轴的左端点，
为椭圆上异于椭圆长轴端点的两点，记直线
斜率分别为
，若
，请判断直线
是否过定点？若过定点，求该定点坐标，若不过定点，请说明理由.
，点在椭圆上，椭圆的离心率是.（1）求椭圆
的标准方程；（2）设点
为椭圆长轴的左端点，为椭圆上异于椭圆长轴端点的两点，记直线斜率分别为，若，请判断直线是否过定点？若过定点，求该定点坐标，若不过定点，请说明理由.
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【推荐2】已知椭圆E：
的离心率为
，短轴长为4．
(1)求椭圆E的方程；
(2)设直线
与椭圆E交于C，D两点，在y轴上是否存在定点Q，使得对任意实数k，直线QC，QD的斜率乘积为定值？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由．
的离心率为，短轴长为4．(1)求椭圆E的方程；
(2)设直线
与椭圆E交于C，D两点，在y轴上是否存在定点Q，使得对任意实数k，直线QC，QD的斜率乘积为定值？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由．
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的离心率为
，求椭圆C的方程．
的焦距为
，渐近线方程之一为
，求双曲线C的方程．
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，离心率为，过的直线与椭圆交于，
两点，若
的周长为8.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设
为椭圆上的动点，过原点作直线与椭圆分别交于点
、
（点不在直线
上），求
面积的最大值.
的左、右焦点分别为，，离心率为，过的直线与椭圆交于，两点，若的周长为8.（1）求椭圆
的标准方程；（2）设
为椭圆上的动点，过原点作直线与椭圆分别交于点、（点不在直线上），求面积的最大值.
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【推荐2】已知曲线上的任意一点到两定点
、
距离之和为
，直线
交曲线于
两点，
为坐标原点．
（1）求曲线的方程；
（2）若不过点且不平行于坐标轴，记线段
的中点为，求证：直线
的斜率与的斜率的乘积为定值；
（3）若直线过点
，求
面积的最大值，以及取最大值时直线的方程．
上的任意一点到两定点、距离之和为，直线交曲线于两点，为坐标原点．（1）求曲线
的方程；（2）若
不过点且不平行于坐标轴，记线段的中点为，求证：直线的斜率与的斜率的乘积为定值；（3）若直线
过点，求面积的最大值，以及取最大值时直线的方程．
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的左右焦点分别为
，
．在椭圆
，其顶点
，
．
的面积最大时，求直线
