已知曲线
上的任意一点到两定点
、
距离之和为
，直线
交曲线于
两点，
为坐标原点．
（1）求曲线的方程；
（2）若不过点且不平行于坐标轴，记线段
的中点为
，求证：直线
的斜率与的斜率的乘积为定值；
（3）若直线过点
，求
面积的最大值，以及取最大值时直线的方程．
上的任意一点到两定点、距离之和为，直线交曲线于两点，为坐标原点．（1）求曲线
的方程；（2）若
不过点且不平行于坐标轴，记线段的中点为，求证：直线的斜率与的斜率的乘积为定值；（3）若直线
过点，求面积的最大值，以及取最大值时直线的方程．
更新时间：2019-09-14 09:40:41
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知A，B分别为椭圆
的左，右顶点，G为E的上顶点，
.P为椭圆外一点，
与E的另一交点为C，
与E的另一交点为D，且
.
(1)求椭圆E的标准方程；
(2)证明：直线
过定点.
的左，右顶点，G为E的上顶点，.P为椭圆外一点，与E的另一交点为C，与E的另一交点为D，且.(1)求椭圆E的标准方程；
(2)证明：直线
过定点.
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知抛物线
的焦点与椭圆
的右焦点
重合，椭圆
的长轴长为.
(1)求椭圆的方程；
(2)过点且斜率为
的直线交椭圆于两点，交抛物线
于
两点，请问是否存在实常数
，使
为定值？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
的焦点与椭圆的右焦点重合，椭圆的长轴长为.(1)求椭圆
的方程；(2)过点
且斜率为的直线交椭圆于两点，交抛物线于两点，请问是否存在实常数，使为定值？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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.
，求椭圆的标准方程；
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知直线
过椭圆
的右焦点和上顶点
，且与椭圆交于另外一点
．
（1）求椭圆的方程；
（2）过原点的直线
与线段相交（不含端点）且交椭圆于，
两点，求四边形
面积的最大值．
过椭圆的右焦点和上顶点，且与椭圆交于另外一点．（1）求椭圆
的方程；（2）过原点的直线
与线段相交（不含端点）且交椭圆于，两点，求四边形面积的最大值．
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(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆C:
的左、右焦点分别是
，
，其长轴长是短轴长的2倍，过且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为1.
(1)求椭圆C的方程；
(2)若点P为椭圆C上的动点，点Q为圆N：
上的动点，求线段PQ长的最大值.
的左、右焦点分别是，，其长轴长是短轴长的2倍，过且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为1.(1)求椭圆C的方程；
(2)若点P为椭圆C上的动点，点Q为圆N：
上的动点，求线段PQ长的最大值.
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是椭圆
,点
在椭圆上．
为椭圆上三个动点,
关于原点对称,且
,判断
是否存在最小值,若存在,求出该最小值,并求出此时点
解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆C：的右焦点为
，点Q为椭圆C上任意一点，且
的最小值为
．
(1)求椭圆的C标准方程；
(2)设椭圆
：
，过点Q作椭圆C的切线交椭圆于M，N两点，求证：
（O为原点）的面积为定值，并求出此定值．
（注：在椭圆C：上一点
的切线方程为
）
的右焦点为，点Q为椭圆C上任意一点，且的最小值为．(1)求椭圆的C标准方程；
(2)设椭圆
：，过点Q作椭圆C的切线交椭圆于M，N两点，求证：（O为原点）的面积为定值，并求出此定值．（注：在椭圆C：
上一点的切线方程为）
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，在平面直角坐标系
中，已知椭圆
，设
是椭圆上的任一点，从原点向圆
作两条切线，分别交椭圆于点
，
.
（1）若直线
，
互相垂直，求点
的坐标；
（2）若直线，的斜率存在，并记为
，
，求证：
为常数.
中，已知椭圆，设是椭圆上的任一点，从原点向圆作两条切线，分别交椭圆于点，.（1）若直线
，互相垂直，求点的坐标；（2）若直线
，的斜率存在，并记为，，求证：为常数.
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）为椭圆C：
，
分别为△AOM，△AON（点O为坐标原点）的面积，证明
为定值．
