已知点P（2，
）为椭圆C：
）上一点，A，B分别为C的左、右顶点，且△PAB的面积为5．
(1)求C的标准方程；
(2)过点Q（1，0）的直线l与C相交于点G，H（点G在x轴上方），AG，BH与y轴分别交于点M，N，记
，
分别为△AOM，△AON（点O为坐标原点）的面积，证明
为定值．
）为椭圆C：）上一点，A，B分别为C的左、右顶点，且△PAB的面积为5．(1)求C的标准方程；
(2)过点Q（1，0）的直线l与C相交于点G，H（点G在x轴上方），AG，BH与y轴分别交于点M，N，记
，分别为△AOM，△AON（点O为坐标原点）的面积，证明为定值．
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更新时间：2022/05/23 17:07:14
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【推荐1】已知椭圆
的焦距为
，且过点
.
(1)求椭圆方程；
(2)
为椭圆的上顶点，三角形
是椭圆
内接三角形，若三角形是以为直角顶点的等腰直角三角形，求三角形的面积.
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆C：
（a＞b＞0）过点（1，
），过椭圆C的一个焦点作与长轴垂直的直线，被椭圆C截得的弦长为1
（1）求椭圆C的标准方程
（2）已知点P为椭圆C上不同于顶点的一点，A，B为椭圆C的左，右顶点，直线AP，BP分别与直线x＝﹣6交于M，N两点设线段MN中点为Q，求
的取最小值时点Q的坐标.
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经过点
.
作倾斜角
的直线
，求
面积.
解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐1】椭圆
的左、右焦点分别为
、
，离心率
，过的直线l交C于点A、B，且
的周长为8．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）点O为坐标原点，求
面积S的取值范围．
的左、右焦点分别为、，离心率，过的直线l交C于点A、B，且的周长为8．（1）求椭圆C的标准方程；
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】设椭圆中心在坐标原点，焦点在
轴上，一个顶点坐标为
，离心率为
.
（1）求这个椭圆的方程；
（2）若这个椭圆左焦点为，右焦点为，过且斜率为1的直线交椭圆于
两点，求
的面积.
轴上，一个顶点坐标为，离心率为.（1）求这个椭圆的方程；
（2）若这个椭圆左焦点为
，右焦点为，过且斜率为1的直线交椭圆于两点，求的面积.
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及
，过点
的中点为
，
轴分别交于
两点，且
、
、
构成等差数列.
的面积为
（
？说明理由.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知
，
分别是椭圆
：
的左、右顶点，
是椭圆的上顶点，且
，
的周长为
.
(1)求椭圆的方程.
(2)
为坐标原点，斜率为
的直线
与椭圆相交于
，
两点，直线
，
的斜率分别为
，
.是否存在常数
，使得
为定值？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
，分别是椭圆：的左、右顶点，是椭圆的上顶点，且，的周长为.(1)求椭圆
的方程.(2)
为坐标原点，斜率为的直线与椭圆相交于，两点，直线，的斜率分别为，.是否存在常数，使得为定值？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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(0.65)
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【推荐2】已知离心率为
的椭圆
，与直线交于
两点，记直线
的斜率为，直线
的斜率为.
(1)求椭圆方程;
(2)若
，则三角形
的面积是否为定值?若是，求出这个定值;若不是，请说明理由.
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(2)若
，则三角形的面积是否为定值?若是，求出这个定值;若不是，请说明理由.
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的上顶点.椭圆
以椭圆
的长轴为短轴，且与椭圆
，
，直线
时，求
；
.
