设椭圆中心在坐标原点，焦点在
轴上，一个顶点坐标为
，离心率为
.
（1）求这个椭圆的方程；
（2）若这个椭圆左焦点为
，右焦点为
，过且斜率为1的直线交椭圆于
两点，求
的面积.
轴上，一个顶点坐标为，离心率为.（1）求这个椭圆的方程；
（2）若这个椭圆左焦点为
，右焦点为，过且斜率为1的直线交椭圆于两点，求的面积.
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更新时间：2017-02-08 10:41:44
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
的离心率是，且经过点
.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过右焦点F的直线l与椭圆C相交于A，B两点，点B关于x轴的对称点为H，试问
的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由.
的离心率是，且经过点.（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过右焦点F的直线l与椭圆C相交于A，B两点，点B关于x轴的对称点为H，试问
的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由.
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解答题-证明题
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名校
解题方法
【推荐2】椭圆的离心率为，过其右焦点
与长轴垂直的直线与椭圆在第一象限相交于点
，
.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）设椭圆的左顶点为
，右顶点为
，点
是椭圆上的动点，且点与点，不重合，直线
与直线
相交于点
，直线
与直线相交于点
，求证：以线段
为直径的圆恒过定点.
的离心率为，过其右焦点与长轴垂直的直线与椭圆在第一象限相交于点，.（1）求椭圆
的标准方程；（2）设椭圆
的左顶点为，右顶点为，点是椭圆上的动点，且点与点，不重合，直线与直线相交于点，直线与直线相交于点，求证：以线段为直径的圆恒过定点.
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，长轴长为
.过右焦点
两点，直线
分别交直线
.
中点为
解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
过点
，且离心率
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)若过点
的直线l与椭圆C相交于A，B两点，O是坐标原点，求
的面积S的最大值.
过点，且离心率.(1)求椭圆C的方程；
(2)若过点
的直线l与椭圆C相交于A，B两点，O是坐标原点，求的面积S的最大值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
：
（
）的左、右焦点分别为和，右顶点为，且
，短轴长为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若过点作垂直轴的直线
，点为直线上纵坐标不为零的任意一点，过作
的垂线交椭圆于点和
，当
时，求此时四边形
的面积.
：（）的左、右焦点分别为和，右顶点为，且，短轴长为.（1）求椭圆
的方程；（2）若过点
作垂直轴的直线，点为直线上纵坐标不为零的任意一点，过作的垂线交椭圆于点和，当时，求此时四边形的面积.
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，直线
与椭圆交于
，
的值；
的面积．
