【推荐1】已知函数
（1）求，；
（2）用定义证明函数在上的单调性.

【推荐2】已知函数，.
（1）求的解析式.
（2）若方程有实数根，求实数a的取值范围.

【推荐3】函数的图象经过点，.
(1)求函数；
(2)设，，问：是否存在实数p（），使在区间上是减函数，且在区间上是增函数？证明你的结论.

【推荐1】已知函数，，求的值域以及取得最值时的值.

【推荐2】经市场调查，某门市部的一种小商品在过去的20天内的日销售量（件）与价格（元）均为时间（天）的函数，且日销售量近似满足函数（件），而且销售价格近似满足于（元）．
（1）试写出该种商品的日销售额与时间的函数表达式；
（2）求该种商品的日销售额的最大值与最小值．

【推荐3】某贫困村共有农户100户，均从事水果种植，平均每户年收入为1.8万元，在当地政府大力扶持和引导下，村委会决定2020年初抽出户（，）从事水果销售工作，经测算，剩下从事水果种植的农户平均每户年收入比上一年提高了，而从事水果销售的农户平均每户年收入为万元.
（1）为了使从事水果种植的农户三年后平均每户年收入不低于2.4万元，那么2020年初至少应抽出多少农户从事水果销售工作？
（2）若一年后，该村平均每户的年收入为（万元），问的最大值是否可以达到2.1万元？

【推荐1】已知定义在上的函数.
(1)求的值，并判断的奇偶性（要有过程）；
(2)当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.

【推荐2】若函数为定义在R上的奇函数．
(1)求实数a的值，并判断函数的单调性；
(2)若对任意的实数，不等式恒成立，求实数k的取值范围．

【推荐3】设是定义在R上的奇函数，且对任意，当时，都有.
（1）若，试比较与的大小关系；
（2）若对任意恒成立，求实数的取值范围.