鲁班锁是中国古代传统土木建筑中常用的固定结合器,也是广泛流传于中国民间的智力玩具,它起源于古代中国建筑首创的榫卯结构.这种三维的拼插器具内部的凹凸部分(即榫卯结构)啮合,外观看上去是严丝合缝的十字几何体,其上下、左右、前后完全对称,十分巧妙.鲁班锁的种类各式各样,其中以最常见的六根和九根的鲁班锁最为著名.九根的鲁班锁由如图所示的九根木榫拼成,每根木榫都是由一根正四棱柱状的木条挖一些凹槽而成.若九根正四棱柱底面边长均为1,其中六根最短条的高均为3,三根长条的高均为5,现将拼好的鲁班锁放进一个球形容器内,使鲁班锁最高的三个正四棱柱形木榫的上、下底面顶点分别在球面上,则该球形容器的表面积(容器壁的厚度忽略不计)的最小值为( )
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更新时间:2020-02-20 13:29:16
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单选题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知三棱锥
,
三点均在球心为
的球表面上,
,
,三棱锥
的体积为
,则球
的表面积是( )
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(0.65)
解题方法
【推荐2】菱形十二面体是由12个全等的菱形构成的,其有24条棱,14个顶点,它每个面的两条对角线之比为
,已知一个菱形十二面体的棱长为
,体积为16,则该菱形十二面体的内切球的体积为( )
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【推荐1】某几何体的三视图如图,若该几何体的所有顶点都在一个球面上,则该球的表面积为
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A.4π | B.![]() | C.![]() | D.20π |
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适中
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【推荐2】三棱锥P-ABC的四个顶点都在体积为
的球的表面上,底面ABC所在的小圆面积为16π,则该三棱锥的高的最大值为( )
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A.4 | B.6 | C.8 | D.10 |
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