已知数列
满足
，对任意
，都有
成立.
（1）直接写出
的值.
（2）推测出通项公式并证明.
满足，对任意，都有成立.（1）直接写出
的值.（2）推测出
通项公式并证明.
更新时间：2020/02/24 13:21:07
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【推荐1】某学校餐厅每天供应500名学生用餐，每个星期一有A，B两种菜可供选择.调查资料表明，凡是在星期一选A种菜的学生，下星期一会有20%改选B种菜；而在星期一选B种菜的学生，下星期一会有30%改选A种菜.用
，
分别表示在第n个星期的星期一选A种菜和选B种菜的学生人数，其中
.
（1）求
的值；
（2）求数列的通项公式.
，分别表示在第n个星期的星期一选A种菜和选B种菜的学生人数，其中.（1）求
的值；（2）求数列
的通项公式.
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解题方法
【推荐2】已知数列的前
项和
满足：
，
.
（1）出求数列的前3项
，，
；
（2）求数列的通项公式.
的前项和满足：，.（1）出求数列
的前3项，，；（2）求数列
的通项公式.
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，
.
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【推荐1】已知数列中，，
.
（1）计算，，
的值；
（2）根据计算结果，猜想的通项公式，并用数学归纳法证明.
中，，.（1）计算
，，的值；（2）根据计算结果，猜想
的通项公式，并用数学归纳法证明.
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名校
解题方法
【推荐2】已知数列
满足：
（1）求：
，
（2）猜想数列
的通项公式，并用数学归纳法证明；
（3）若
且
对于恒成立，求实数
的取值范围
满足：（1）求：
，（2）猜想数列
的通项公式，并用数学归纳法证明；（3）若
且对于恒成立，求实数的取值范围
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，
，数列
满足
，
．
，求证：
．
