平面直角坐标系内有三定点
，
，
.
是曲线
上任意一点，若满足
恒成立.
（1）求曲线的轨迹方程；
（2）过点
的直线与曲线交于
两点，过点且与直线
垂直的直线与曲线交于
两点，若
，求直线的方程.
，，.是曲线上任意一点，若满足恒成立.（1）求曲线
的轨迹方程；（2）过点
的直线与曲线交于两点，过点且与直线垂直的直线与曲线交于两点，若，求直线的方程.
更新时间：2020-02-27 15:09:43
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【推荐1】设圆
的圆心为A，点
，点
为圆上动点，线段
的垂直平分线与线段
交于点，设点的轨迹为曲线
.
(1)求曲线的方程；
(2)设直线
与曲线交于
两点，点关于
轴的对称点为
（与
不重合），直线
与轴交于点
，求
面积的范围.
的圆心为A，点，点为圆上动点，线段的垂直平分线与线段交于点，设点的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程；(2)设直线
与曲线交于两点，点关于轴的对称点为（与不重合），直线与轴交于点，求面积的范围.
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较难
(0.4)
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解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系中，点
在运动过程中，总满足关系式
.
(1)求点的轨迹
的方程；
(2)过点
作两条斜率分别为
的直线
和
，分别与交于
和
，线段和
的中点分别为
，若
，证明直线
过定点.
在运动过程中，总满足关系式.(1)求点
的轨迹的方程；(2)过点
作两条斜率分别为的直线和，分别与交于和，线段和的中点分别为，若，证明直线过定点.
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点为平面直角坐标系
中的点，点
为线段
的中点，当
变化时，点
的坐标为
，是否存在直线
交点
两点，且使点
为
的垂心？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐1】已知斜率为
的直线交椭圆
于A，
两点，
的垂直平分线与椭圆交于，
两点，点
是线段的中点．
（1）若
，求直线的方程以及
的取值范围；
（2）不管怎么变化，都有A，，，四点共圆，求
的取值范围．
的直线交椭圆于A，两点，的垂直平分线与椭圆交于，两点，点是线段的中点．（1）若
，求直线的方程以及的取值范围；（2）不管
怎么变化，都有A，，，四点共圆，求的取值范围．
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【推荐2】已知
是椭圆
的两个顶点，过其右焦点的直线
与椭圆交于两点，与
轴交于点（异于
两点），直线
与直线
交于点．
（1）当
时，求直线的方程；
（2）求证：
为定值．
是椭圆的两个顶点，过其右焦点的直线与椭圆交于两点，与轴交于点（异于两点），直线与直线交于点．（1）当
时，求直线的方程；（2）求证：
为定值．
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的焦点F在x轴正半轴上，过F的直线l交C于A，B两点，过F与l垂直的直线交C于D，E两点，其中B，D在x轴上方，M，N分别为
的中点．已知当l的斜率为2时，
．
是否过定点，若过定点，请求出定点坐标；若不过定点，请说明理由；
与直线
面积的最小值．
