【推荐1】已知正项数列的前项和为.
（1）求的通项公式；
（2）若数列满足：，求数列的前项和.

【推荐2】数列是等差数列，，.若数列满足：
（1）求数列的通项；
（2）求数列的前项的和.

【推荐3】数列（）的首项为1，且前项和满足（）．
(1)求的通项公式；
(2)若数列的前项和为，问的最小正整数是多少？

【推荐1】如果存在常数a，使得数列{a_n}满足：若x是数列{a_n}中的一项，则a-x也是数列{a_n}中的一项，称数列{a_n}为“兑换数列”，常数a是它的“兑换系数”．
（1）若数列：2，3，6，m（m＞6）是“兑换系数”为a的“兑换数列”，求m和a的值；
（2）已知有穷等差数列{b_n}的项数是n₀（n₀≥3），所有项之和是B，求证：数列{b_n}是“兑换数列”，并用n₀和B表示它的“兑换系数”；
（3）对于一个不少于3项，且各项皆为正整数的递增数列{c_n}，是否有可能它既是等比数列，又是“兑换数列”？给出你的结论，并说明理由．

【推荐2】已知等差数列和正项等比数列满足，，，．
(1)求和的通项公式；
(2)对于集合、，定义集合且，设数列和中的所有项分别构成集合、，将集合的所有元素按从小到大依次排列构成一个新数列，求数列的前项和．

【推荐3】已知数列和满足：，，，，其中．
(1)证明：数列是等比数列；
(2)若，求数列的前n项和．

【推荐1】已知数列的前项和为，且．
（1）求，；
（2）若，的前项和为，求 ．

【推荐2】已知数列的前n项和，满足．
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前n项和为．

【推荐3】已知正项等差数列和它的前项和满足．等比数列满足．
（1）求数列与数列的通项公式．
（2）若，求数列的前项和．