有一个底面半径为3，轴截面为正三角形的圆锥纸盒，在该纸盒内放一个棱长均为a的四面体，并且四面体在纸盒内可以任意转动，则a的最大值为________ .
更新时间：2020-03-10 17:29:22
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【推荐1】点P为正三棱锥
侧棱
上的动点，若
，则
的周长的最小值为______ .
侧棱上的动点，若，则的周长的最小值为
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真题
【推荐2】对于四面体ABCD，下列命题正确的是_________ （写出所有正确命题的编号）．
①相对棱AB与CD所在的直线异面；
②由顶点A作四面体的高，其垂足是
BCD的三条高线的交点；
③若分别作ABC和ABD的边AB上的高，则这两条高所在直线异面；
④分别作三组相对棱中点的连线，所得的三条线段相交于一点；
⑤最长棱必有某个端点，由它引出的另两条棱的长度之和大于最长棱．
①相对棱AB与CD所在的直线异面；
②由顶点A作四面体的高，其垂足是
BCD的三条高线的交点；③若分别作
ABC和ABD的边AB上的高，则这两条高所在直线异面；④分别作三组相对棱中点的连线，所得的三条线段相交于一点；
⑤最长棱必有某个端点，由它引出的另两条棱的长度之和大于最长棱．
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解题方法
【推荐1】圆锥的母线长是12，母线与轴的夹角是
，则圆锥的侧面积是 _______
，则圆锥的侧面积是
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【推荐2】已知圆锥的顶点和底面圆周都在球
的球面上，该圆锥的底面直径为2，侧面展开图是一个圆心角为
的扇形，则球的表面积等于____________ ．
的球面上，该圆锥的底面直径为2，侧面展开图是一个圆心角为的扇形，则球的表面积等于
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，则过圆锥顶点的截面面积的最大值为
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【推荐1】半径分别为6、6、6、7的四个球两两外切.它们都内切于一个大球，则大球的半径是________
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【推荐2】已知三棱锥
棱长
，
，
，且
，
，
．则此三棱锥外接球的球面上动点Q到面ABC距离的最大值为________ ．
棱长，，，且，，．则此三棱锥外接球的球面上动点Q到面ABC距离的最大值为
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，则球O的表面积为
