已知椭圆
：
(
)的离心率为
，且经过点
，
为椭圆的左焦点，直线
与椭圆交于
两点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求
的面积.
：()的离心率为，且经过点，为椭圆的左焦点，直线与椭圆交于两点.（1）求椭圆
的标准方程；（2）求
的面积.
更新时间：2020-03-15 23:44:46
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
的左右焦点分别为
，经过点
且垂直于
轴的直线交椭圆于
两点，其中椭圆长轴为
，线段
的长度为
.
（1）求椭圆的方程.
（2）已知过左焦点倾斜角为
的直线
交椭圆于
两点，求
的面积．
的左右焦点分别为，经过点且垂直于轴的直线交椭圆于两点，其中椭圆长轴为，线段的长度为.（1）求椭圆的方程.
（2）已知过左焦点
倾斜角为的直线交椭圆于两点，求的面积．
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【推荐2】已知椭圆
的两个焦点分别是
，并且经过
.
（I）求椭圆的方程；
（Ⅱ）求与椭圆相切且斜率为
的直线方程.
的两个焦点分别是，并且经过.（I）求椭圆
的方程；（Ⅱ）求与椭圆
相切且斜率为的直线方程.
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的离心率为
，
、
分别为椭圆
的面积为
.
的动直线
、
、
与
轴的交点，证明：
为定值.
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】设点，
分别是椭圆
的左､右焦点，
.
(1)求椭圆
的方程；
(2)如图，动直线
与椭圆有且仅有一个公共点，作
，
分别交直线于，
两点，求四边形
面积
的最大值.
，分别是椭圆的左､右焦点，.(1)求椭圆
的方程；(2)如图，动直线
与椭圆有且仅有一个公共点，作，分别交直线于，两点，求四边形面积的最大值.
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解题方法
【推荐2】已知圆
的半径为2，
为平面上一点，
，
是圆上动点，线段
的垂直平分线和直线
相交于点
．
（1）以中点
为原点，所在直线为轴，建立平面直角坐标系，求点的轨迹方程；
（2）设（1）中点轨迹与直线
相交于
两点，求三角形
的面积的取值范围．
的半径为2，为平面上一点，，是圆上动点，线段的垂直平分线和直线相交于点．（1）以
中点为原点，所在直线为轴，建立平面直角坐标系，求点的轨迹方程；（2）设（1）中
点轨迹与直线相交于两点，求三角形的面积的取值范围．
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的左、右焦点，P是椭圆上一点，若
，且
的面积为
，求
的值.
