已知椭圆C的中心在坐标原点,经过两点和.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线l与椭圆交于AB两点,满足,求直线l的方程.
(1)求椭圆的方程;
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更新时间:2020-03-21 14:48:40
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知椭圆C:的短轴长为2,直线l与椭圆C交于不同的两点A,B,点在椭圆C上,且直线PA与PB关于直线对称.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)求的面积S的最大值.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)求的面积S的最大值.
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【推荐2】如图,已知椭圆:(),且离心率为,抛物线:().点是椭圆与抛物线的交点.
(1)求曲线和曲线的方程;
(2)过点P作斜率为k()的直线交椭圆于点A,交抛物线于点B(A,B异于点P).
①若,求直线的方程;
②过点P作与直线的倾斜角互补的直线,且直线交抛物线于点C,交椭圆于点D(C,D异于点P).记的面积为,的面积为.若,求k的取值范围.
(1)求曲线和曲线的方程;
(2)过点P作斜率为k()的直线交椭圆于点A,交抛物线于点B(A,B异于点P).
①若,求直线的方程;
②过点P作与直线的倾斜角互补的直线,且直线交抛物线于点C,交椭圆于点D(C,D异于点P).记的面积为,的面积为.若,求k的取值范围.
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【推荐1】已知椭圆的左右焦点分别为,,其长轴长为6,离心率为e且,点D为E上一动点,的面积的最大值为,过的直线,分别与椭圆E交于A,B两点(异于点P),与直线交于M,N两点,且M,N两点的纵坐标之和为11.过坐标原点O作直线的垂线,垂足为H.
(1)求椭圆E的方程;
(2)问:平面内是否存在定点Q,使得为定值?若存在,请求出Q点坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆E的方程;
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【推荐2】在平面直角坐标系中,椭圆:的左顶点为,点、是椭圆上的两个动点.
(1)当、、三点共线时,直线、分别与轴交于,两点,求的值;
(2)设直线、的斜率分别为,,当时,证明:直线恒过一个定点.
(1)当、、三点共线时,直线、分别与轴交于,两点,求的值;
(2)设直线、的斜率分别为,,当时,证明:直线恒过一个定点.
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