37. 如图甲所示,光滑导体轨道
PMN和
P′
M′
N′是两个完全一样的轨道,都是由半径为
r的四分之一圆弧轨道和水平轨道组成,圆弧轨道与水平轨道在
M和
M′点相切,两轨道并列平行放置,
MN和
M′
N′位于同一水平面上,两轨道之间的距离为
L,
PP′之间有一个阻值为
R的电阻,开关S是一个感应开关(开始时开关是断开的),
MNN′
M′是一个矩形区域内有竖直向上的磁感应强度为
B的匀强磁场,水平轨道
MN离水平地面的高度为
h,其截面图如图乙所示。金属棒
a和
b质量均为
m、电阻均为
R.在水平轨道某位置放上金属棒
b,静止不动,
a棒从圆弧顶端由静止释放后,沿圆弧轨道下滑,若两导体棒在运动中始终不接触,当两棒的速度稳定时,两棒距离
x=
,两棒速度稳定之后,再经过一段时间,
b棒离开轨道做平抛运动,在
b棒离开轨道瞬间,开关S闭合。不计一切摩擦和导轨电阻,已知重力加速度为
g。求:
(1)两棒速度稳定时,两棒的速度;
(2)两棒落到地面后的距离;
(3)整个过程中,两棒产生的焦耳热。