27. 问题背景:
在
△ABC中,
AB、
BC、
AC三边的长分别为
、
、
,求此三角形的面积.
小辉同学在解答这道题时,先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为1),再在网格中画出格点
△ABC(即
△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处),如图①所示.这样不需求
△ABC的高而借用网格就能计算出它的面积.
(1)请你将
△ABC的面积直接填写在横线上:
;
(2)思维拓展:我们把上述求
△ABC面积的方法叫做构图法.如果
△ABC三边的长分别为
a、
a、
a(
a>0),请利用图②的正方形网格(每个小正方形的边长为
a)画出相应的
△ABC,并求出它的面积.
(3)探索创新:若
△ABC三边的长分别为
(
m>0,
n>0,且
m≠
n),试运用构图法画出示意图并求出这三角形的面积.