如图1，已知正方形ABCD的顶点A，B分别在y轴和x轴上，边CD交x轴的正半轴于点E．
（1）若A（0，a），且
，求A点的坐标；
（2）在（1）的条件下，若3AO=4EO，求D点的坐标；
（3）如图2，连接AC交x轴于点F，点H是A点上方y轴上一动点，以AF、AH为边作平行四边形AFGH，使G点恰好落在AD边上，试探讨BF，HG与DG的数量关系，并证明你的结论．
（1）若A（0，a），且
，求A点的坐标；（2）在（1）的条件下，若3AO=4EO，求D点的坐标；
（3）如图2，连接AC交x轴于点F，点H是A点上方y轴上一动点，以AF、AH为边作平行四边形AFGH，使G点恰好落在AD边上，试探讨BF，HG与DG的数量关系，并证明你的结论．
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（已下线）专题20 平面直角坐标系中的正方形-【微专题】2022-2023学年八年级数学下册常考点微专题提分精练（人教版）广东省深圳市深圳高级中学初中部2019-2020学年八年级下学期期中数学试题
更新时间：2020-06-26 17:52:09
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知，平面直角坐标系中有一点
．
(1)点
在二、四象限的角平分线上，求点的坐标；
(2)点到
轴的距离为2时，求点的坐标．
．(1)点
在二、四象限的角平分线上，求点的坐标；(2)点
到轴的距离为2时，求点的坐标．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知，在直角坐标系中，
，
轴于B，P为y轴上一点，
，连接
，C为第四象限内一点，且
，连接
交x轴于M．
(1)当
时，C点的坐标为 ；
(2)当
，P点在y轴正半轴上时，求证：
；
(3)当
时，
．（不证明）
，轴于B，P为y轴上一点，，连接，C为第四象限内一点，且，连接交x轴于M． (1)当
时，C点的坐标为 ；(2)当
，P点在y轴正半轴上时，求证：；(3)当
时，．（不证明）
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】在△ABC中，已知D为直线BC上一点，若∠ABC=x°，∠BAD=y°．
（1）若CD=CA=AB，请求出y与x的等量关系式；
（2）当D为边BC上一点，并且CD=CA，x=40，y=30时，则AB AC（填“=”或“≠”）；
（3）如果把（2）中的条件“CD=CA”变为“CD=AB”，且x，y的取值不变，那么（1）中的结论是否仍成立？若成立请写出证明过程，若不成立请说明理由．
（1）若CD=CA=AB，请求出y与x的等量关系式；
（2）当D为边BC上一点，并且CD=CA，x=40，y=30时，则AB AC（填“=”或“≠”）；
（3）如果把（2）中的条件“CD=CA”变为“CD=AB”，且x，y的取值不变，那么（1）中的结论是否仍成立？若成立请写出证明过程，若不成立请说明理由．
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适中
(0.65)
【推荐2】如图1，在
中，
，点
是
的中点，连接
，点
在上．
（1）连接
，
，求证：
；
（2）如图2，若的延长线交于点
，且
，
，原题设其他条件不变．求证：
．
中，，点是的中点，连接，点在上．（1）连接
，，求证：；（2）如图2，若
的延长线交于点，且，，原题设其他条件不变．求证：．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，等腰直角中，
，
，点为上一点，
于点
，交于点，
于点
，交
于点
，连接
，
．
(1)若
，求证：垂直平分
；
(2)若点在线段
上运动．
①请判断与
的数量关系，并说明理由；
②求证：平分
．
中，，，点为上一点，于点，交于点，于点，交于点，连接，．(1)若
，求证：垂直平分；(2)若点
在线段上运动．①请判断
与的数量关系，并说明理由；②求证：
平分．
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在中，
为钝角．
(1)尺规作图：在边
上确定一点D，使
（不写作法，保留作图痕迹，并标明字母）；
(2)在（1）的条件下，
是 三角形．
(3)在前两问的条件下，将沿BC翻折得到
．
①请尺规作图画出E点（不写作法，保留作图痕迹，并标明字母）；
②四边形
是什么特殊图形？并说明理由．
中，为钝角．(1)尺规作图：在边
上确定一点D，使（不写作法，保留作图痕迹，并标明字母）；(2)在（1）的条件下，
是 三角形．(3)在前两问的条件下，将
沿BC翻折得到．①请尺规作图画出E点（不写作法，保留作图痕迹，并标明字母）；
②四边形
是什么特殊图形？并说明理由．
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是等腰直角三角形，
，
．动点
从点
个单位长度的速度在射线
，以
，使
，连接
，
设点
秒．
的长（用含
≌
；
：
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图1，在正方形ABCD中，P为对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且
，PE交CD于F，连结CE．
（1）求证：
；
（2）求证：
是等腰直角三角形；
（3）如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当
时，判断的形状，并说明理由．
，PE交CD于F，连结CE．（1）求证：
；（2）求证：
是等腰直角三角形；（3）如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当
时，判断的形状，并说明理由．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图所示，矩形
中，以对角线为边，作等腰
（点E在上方），
且
，连接
．
______
；②求证：
；
(2)若
，
，连接，请直接写出的长______．
中，以对角线为边，作等腰（点E在上方），且，连接．
______；②求证：；(2)若
，，连接，请直接写出的长______．
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为正方形，点
上一点，连接
，过点
，交射线
于点
为邻边作矩形
，连接
．
，求
时，直接写出
的度数．
