计算求值
(1)利用因式分解说明：
能被30整除．
(2)先因式分解，然后计算求值：
，其中
，
．
(1)利用因式分解说明：
能被30整除．(2)先因式分解，然后计算求值：
，其中，．
更新时间：2022-05-04 20:50:50
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【推荐1】综合与实践
【问题情境】数形结合是解决数学问题的一种重要思想，有时我们可以借助图形的直观性研究数之间的某种关系．数学课上数学老师组织同学们以探究“
？”为主题开展数学活动．
【实践探究】小明所在这个数学小组想到了用图形来帮忙解决这个问题，解决方法如下：
；
；
．
【问题解决】
（1）请你观察上面图形和式子填空：
______；
（2）根据以上分析，他们得出“？”的计算方法为______（用含
的代数式表示，为正整数）
（3）利用上述结论计算：
．
【拓展延伸】
计算：
．
【问题情境】数形结合是解决数学问题的一种重要思想，有时我们可以借助图形的直观性研究数之间的某种关系．数学课上数学老师组织同学们以探究“
？”为主题开展数学活动．【实践探究】小明所在这个数学小组想到了用图形来帮忙解决这个问题，解决方法如下：
； ； ．【问题解决】
（1）请你观察上面图形和式子填空：
______；（2）根据以上分析，他们得出“
？”的计算方法为______（用含的代数式表示，为正整数）（3）利用上述结论计算：
．【拓展延伸】
计算：
．
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【推荐2】若
的展开式中不含
和
的项．
(1)求
，
的值；
(2)求代数式
的值．
的展开式中不含和的项．(1)求
，的值；(2)求代数式
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，小正方形GBFP的边长为
．
，计算两个小正方形EPHD、GBFP的面积之和
以及两个长方形AGPE、PFCH的面积之和
，判断
？
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【推荐1】若一个正整数x能表示成
（a，b是正整数，且
）的形式，则称这个数为“明礼崇德数”，a与b是x的一个平方差分解．例如：因为
，所以5是“明礼崇德数”，3与2是5的平方差分解；再如：
（x，y是正整数），所以M也是“明礼崇德数”，
与y是M的一个平方差分解．
(1)判断：3 “明礼崇德数”（填“是”或“不是”）；
(2)已知
与是P的一个平方差分解，求P；
(3)已知
（x，y是正整数，k是常数，且
），要使N是“明礼崇德数”，试求出符合条件的一个k值，并说明理由．
（a，b是正整数，且）的形式，则称这个数为“明礼崇德数”，a与b是x的一个平方差分解．例如：因为，所以5是“明礼崇德数”，3与2是5的平方差分解；再如：（x，y是正整数），所以M也是“明礼崇德数”，与y是M的一个平方差分解．(1)判断：3 “明礼崇德数”（填“是”或“不是”）；
(2)已知
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【推荐2】阅读材料：
小明在学习了二次根式后，发现一些含有根号的式子可以写成另一个式子的平方，如
．这样就可以将
进行化简，
即：
．
例如：
，
．
请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
(1)化简
；
(2)化简
；
(3)当
时，化简：
小明在学习了二次根式后，发现一些含有根号的式子可以写成另一个式子的平方，如
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，所以43是“合8数”；
，但
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